试卷第1页，共8页吉安市高一下学期期末教学质量检测2025.6数学参考答案和评分标准题号1234567891011答案ADCCDACABCDADACD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A【解析】(1)(2)2(2)ziaiaai,因为复数z的模为22，所以,0a.2.D【解析】对于A，若//m，//n，则m，n可以平行、相交或异面，故A错误；对于B，如图，满足m，//nmn，，但是b，故B错误；对于C，若mn，n，则m与相交，或m，或//m，故C错误；对于D，若m，n，则mn，故D正确.故选：D.3.C【解析】因为1,2a，(3,4)b，所以13245ab，5b所以a在b上的投影向量为abbbb34(,)55.故选：C.4.C【解析】由正弦定理得232sinsin30C所以3sin2C若60C，则ABC为直角三角形，则90A所以120C，则1801203030A,故选：C.5.D【解析】如图：设圆锥底面为r，母线长为l，由2cos3ASB，得所以5sin3ASB.因为SAB△的面积为45，所以21sin452lASB.即26l又轴截面是等腰直角三角形2lr23r.所以圆锥的表面积为：212122rrl（）故选：D6.A【解析】由题意得πtantan5ππ1tan4tantan3π441tan1tantan4，解得1tan2，22222221sin2sincos2sincostan12tan1cos2sincos2sin12tan2,故选A7.C【解析】因为sin2sin0aBbA，则2sincossin0aBBbA，由正弦定理可得2sinsincossinsin0ABBBA，又因为,0,πAB，则sin,sin0AB，可得2cos10B，即1cos2B，所以2π3B，由余弦定理可得2222cos31234bacacBacacac，所以ABC面积的最大值为113sin43222acB.故选：C.{#{QQABBQAAgggAAhBAAQhCEQUoCgKQkACCAaoGRFAYMAIAiRFABCA=}#}试卷第2页，共8页8．A【解析】设函数fx的最小正周期为T.因为函数fx在1212，上单调递增，则()212126T，可得,03T又，所以，06，因为函数fx的图象向左平移π2个单位之后与fx的图象关于x轴对称.则2121π22nTnnN，即42nnN，因为06，所以26或，2满足条件，A正确二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.BCD【解析】对于B：如图过D作DEOB交OB于点E，由2AD，2CD，得22AD，故B正确；对于A：还原平面图如下图，则4,2,222ABABCDCDADAD，故A错误；对于C：过C作CFAB交AB于点F，则2AFDC，由勾股定理得，222(22)23CB故四边形ABCD的周长为：42222362223，即C正确；对于D：四边形ABCD的面积为：14222622，即D正确.故选：BCD.10．AD【解析】对于A，由AB，可得ab，由正弦定理可得sinsinAB，所以A正确；对于B，由正弦定理得222abc，所以C为锐角，但不能断定ABC是否为锐角三角形，故B错误；对于C，因为A、0,πB，则2A、20,2πB，因为sin2sin2AB，所以22AB或22πAB或223πAB，若22AB，则AB；若22πAB，则π2AB；若223πAB，则3π2AB，这与ABC的内角和定理矛盾.综上所述，ABC为等腰或直角三角形，C错；对于D，若ABC面积为S，因为22214Sabc，则11sin2cos24abCabC，所以sincosCC，则sintan1cosCCC，由于0,πC，则π4C，故D正确；故选：AD.11．ACD【解析】对于A，cossingfxx，其定义域为R且关于原点对称，(())cos(sin())cos(sin)cos(sin)(())gfxxxxgfx，即(())gfx为偶函数，故A正确；对于B,sincosfgxx，其定义域为R且关于原点对称，sincossincosfgxxxfgx，即fg...