2025—2026学年度（上）七校协作体期初高三联考数学试题考试时间：120分钟满分150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知全集1,0,1,2,3,4,5U，集合30AxxN，则UAð（）A．1,4,5B．1,0,4,5C．1,3,4,5D．1,0,3,4,52．“340xy成立”是“22340xy成立”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．不等式311x的解集是（）A．112xxx或B．12xxC．2xxD．12xx4．根据中国报告大厅对2023年3月—10月全国太阳能发电量进行监测统计，太阳能发电量（亿千瓦时）月度数据统计如下表，则（）月份345678910发电量242.94230.87240.59259.33258.9269.19246.06244.31A．中位数是259.115B．极差是36.32C．第85百分位数是257.33D．第25百分位数是241.7655．记A为事件A的对立事件，且23PA，1()5PAB，512PB，则PAB（）A．12B．23C．34D．566．已知函数21e2xaxxf在区间1,2上单调递增，则a的最小值为（）A．eB．1C．2eD．1e7．已知数列na中，21a，记nS为na的前n项和，2nnSna，则2025a的值为（）A．2023B．2024C．2025D．20268．已知0fxfx在R上恒成立，且01f，则不等式e1xfx的解集为（）A．,0B．0,C．,00,1D．1,00,二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）A．P(X＞32)＞P(Y＞32)B．P(X≤36)＝P(Y≤36)C．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D．李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10．等差数列na的前n项和为nS，已知2nSnBnC，18a，则下列选项中正确的是（）A．0C，9BB．等差数列na的公差2dC．使0nS成立的n最小为10D．当92n时，nS取得最小值11．已知函数21lnfxaxbxx，则下列说法正确的是（）A．若0a，1b，则fx在1,单调递减B．若1ab，则1ln24fxC．若0a，则fx有最小值D．若211fxaxbxc有解，则实数c的最小值为－1三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知离散型随机变量X的分布列如下表：若离散型随机变量21YX，则(5)PY_______X0123Pa135a1613．已知函数2()e(,),()xfxaxbabgxxxR，若这两个函数的图象在公共点(1,2)A处有相同的切线，则ab14．若数列na满足111nndaa（*Nn，d为常数），则称数列na为调和数列．已知数列21nx为调和数列，且222212320254050xxxx，则22024xx的最大值为四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．（13分）数列na中，12a，满足1341nnaan.(1)证明：数列nan为等比数列；(2)求数列na的前n项和nS16．（15分）设函数241xfxx，函数52gxxm.(1)若对于任意的10,x，总存在21,1x，使得21gxfx，求实数m的取值范围；(2)若存在39,22x，使得11gxx成立，求实数m的最大值17．（15分）已知2()(2)ln,fxxmxmxmR．(1)若(1)0f，求不等式2()1fxx的解集；(2)若函数()yfx满足在(0,)上存在极大值，求m的取值范围；18.（17分）有一个摸奖游戏，在一个口袋中装有6个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同．游戏规定：每位参与者进行nnN次摸球，每次从袋中摸出一个球，有两种摸球方式：一是（有放回摸球）每次摸球后将球均放回袋中，再进行下一次摸球，摸到红球的次数记为X...