小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06一次函数中的动点问题精讲一、知识点综述与剖析动点问题是近几年来各地中考的“必考”题型，这类题型知识面广，综合性强，对学生综合素质要求高，能很好起到考查综合能力的作用.这类题目虽然较难，但大多是有若干个基础知识融合在一起的，与一次函数相关的，有：一次函数与最短路径问题；一次函数中的勾股定理运用；一次函数与折叠问题；一次函数与几何的联系等等，解答此类题目要认真审题，找到有没有之前做过的题型或结构，加以运用即可.二、常见图形结构1.最短路径xyABCDE图1[来源:Z+xx+k.Com]在直线C、D是定点，若在直线AB上找一点E，使CE+DE的长最小.方法：作点C或点D关于直线AB的对称点C’或D’，连接DC’或D’C，与直线AB的交点即为点E所在的位置，见下图2.xyABCDED'C'图22.折叠如图3所示，将△AOB沿AB折叠，得到△ACB，求C点坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxABCO图3方法：设AB与OC交于点E，则OC⊥AB，OC=2OE先利用面积法求得OE的长，过C作CF⊥x轴，利用勾股定理列出方程求得CF，BF的长，或构造一线三直角利用相似求解.如图4所示.xyABCOxyABCOEFGF图4其中，3.常见k值与一次函数与x轴的夹角要熟悉，参见专题03.专题04内容.三、经典例题解析题1.(孝感中考)如图1-1所示，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．[来源:学*科*网Z*X*X*K]图1-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】.【解析】解：如图1-2所示，图1-2作点B关于x轴对称的点B′，连接AB′，交x轴于P，则点P即为所求，设直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线解析式为y＝－x＋a，将A(2，－4)代入可得a＝－2，∴平移后的直线为y＝－x－2.令x＝0，则y＝－2，即B(0，－2)，∴B′(0，2)，设直线AB′的解析式为y＝kx＋b，把A(2，－4)，B′(0，2)代入可得[来源:Zxxk.Com]解得∴直线AB′的解析式为y＝－3x＋2，令y＝0，则x＝，∴P.题2.在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，3）D．（0，4）【答案】B.【解析】如图2-1所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxyBAO图2-1先确定B的落点位置，以A为圆心，以AB长为半径画弧，与x轴的交点即为B的落点，再作∠BAO的平分线，与y轴交点即为点C.如图2-2所示.xyBACODB'图2-2过C作CD⊥AB于D，直线y=﹣x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，∴A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，∴由勾股定理得：AB=5，又 坐标平面沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴上，∴AC平分∠OAB，∴CD=CO=n，则BC=3-n，∴DA=OA=4，∴DB=5-4=1，在Rt△BCD中，DC2+BD2=BC2，∴n2+12=（3-n）2，解得n=，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点C的坐标为（0，）．故答案为：B．题3.如图3-1所示，在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）图3-1A.B.C.D.【答案】B.【解析】解：由题意知：∠OBC=∠OBE，[来源:学科网]又因为EF∥BC，所以∠OBC=∠EOB，所以∠OBE=∠EOB，即OE=BE，同理OF=FC，所以x=AE+AF+EF=AE+OE+AF+OF=AF+BE+AF+CF=AB+ACy=AB+AC+BC=x+a，所以y与x之间的函数关系式为一次函数，故答案为：C.题4.已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(4，0)，点E是直线y=x＋4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图4-1【答案】（-12，-8）、（4,8）.【解析】解：分类讨论：①当∠EAB=∠ABO，且E在第一象限时，如图4-2所示.OABExy图4-2此时，AE∥x轴，所以AOBE是...