小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07一次函数中的面积问题精讲一、平面直角坐标系中面积的几种求法面积问题是中考的一个重点知识点，考查方式灵活多样，很多题目有创新性，能很好考查学生的灵活运用知识的能力.我们除了要熟知常见图形的面积公式外，在平面直角坐标系中还要懂得以下几种面积的方法：方法一、割补法xyBACOD……割补方法不仅仅只有一种，要灵活使用.方法二、铅垂高、水平宽法xyBACODE二、典型例题选讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题1.如图1-1所示，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6﹣上时，线段BC扫过的面积为（）图1-1A．4B．8C．16D．12【答案】C.【解析】如图1-2所示．图1-2设C点移动到直线y=2x6﹣上的点为C’. 点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3． ∠CAB=90°，BC=5，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=4．∴A′C′=4． 点C′在直线y=2x-6上，2∴x-6=4，解得x=5．即OA′=5，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CC′=5-1=4．∴四边形BB’C’C是平行四边形，面积=4×4=16．即线段BC扫过的面积为16，故答案为：C.题2.已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）．A．4B．5C．6D．7【答案】C.【解析】因为y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A(-2,0),所以0=2×（-2）+a，解得：a=4，又因为0=2+b解得：b=-2y=2x+4、y=-x-2与y轴分别交于B、C两点∴B(0.4)，C(0,-2)，三角形ABC的面积=2×6÷2=6.故答案为：C.题3.(河北中考)如图3-1所示，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．[来源:学科网]图3-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见解析【解析】解：（1）y＝－x－，令y＝0，有0＝－x－，解得：x＝－13，即C(－13，0)．令x＝－5，则有y＝－×(－5)－＝－3，即E(－5，－3)． 点B，E关于x轴对称，∴B(－5，3)． A(0，5)，∴设直线AB的解析式为y＝kx＋5，∴－5k＋5＝3，∴k＝，∴直线AB的解析式为y＝x＋5.（2）由（1）知E(－5，－3)，∴DE＝3. C(－13，0)，∴CD＝－5－(－13)＝8，∴S△CDE＝CD·DE＝12.由题意知OA＝5，OD＝5，BD＝3，∴S四边形ABDO＝(BD＋OA)·OD＝20，∴S＝S△CDE＋S四边形ABDO＝12＋20＝32.（3）由（2）知S＝32，在△AOC中，OA＝5，OC＝13，∴S△AOC＝OA·OC＝＝32.5，∴S≠S△AOC.理由：由(1)知直线AB的解析式为y＝x＋5，令y＝0，则0＝x＋5，∴x＝－≠－13，∴点C不在直线AB上，即点A，B，C不在同一条直线上，∴S△AOC≠S.题4.已知一次函数的图象过点(0,3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3,则其表达式为()A.y＝1.5x＋3B.y＝－1.5x＋3C.y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D.y＝1.5x－3或y＝－1.5x－3[来源:Z|xx|k.Com]【答案】C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解：设该一次函数与x轴的交点坐标为（a,0），由题意得：，解得：a=±2，当a=2时，设直线解析式为y=kx+3，将（2,0）代入，求得k=-1.5；同理求得，当a=-2时，k=1.5.所以函数解析式为：y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3，故答案为C.题5.如图5-1所示，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.图5-1(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．【答案】见解析.[来源:Zxxk.Com]【解析】解：(1)把A(－2，－1)，B(1，3)代入y＝kx＋b，得：[来源:Z,xx,k.Com]解得∴...