小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09一次函数解析式求解方法大全如果函数的图象是函数的灵魂的话，那么函数的解析式就相当于函数的经脉.它是函数存在的基础，因此，在做习题的过程中，准确求出函数的解析式是重中之重.待定系数法是我们求解一次函数常用的方法，它的核心是找到点的坐标，所以，通常这类题目考查的重点是求点的坐标；另外，分段函数解析式的求解也是重点内容，本专题从多个角度，选取具有特点的习题进行讲解，期望能给同学们一些帮助.题1.动点问题引出的分类讨论求解析式在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图1-1所示，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象．图1-1【答案】见解析.【解析】解：(1)分类讨论：点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，①当点P在边AB上运动，即0≤x＜3时，y=0.5×4x=2x；②当点P在边BC上运动，即3≤x＜7时，y=0.5×4×3=6；③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y=0.5×4(10－x)=－2x＋20.综上所述，y与x之间的函数解析式为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)函数图象如图1-2所示．图1-2题2.与几何有关联的题目（勾股定理等）如图2-1所示，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，求b的值.图2-1【答案】.【解析】解：设直线y=x+b与x轴交于点C，则点C（－b，0），点B（0，b），所以OB=OC，即△OBC是等腰直角三角形，∴∠BCO=45°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠a=75°，∴∠BAO=∠a－∠BCO=30°，所以AB=2b，因为A（5,0），在Rt△ABO中，由勾股定理得：，解得：b=（舍去负值）.题3.等腰三角形存在性问题如图3-1所示，平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．xyOA图3-1【答案】见解析.【解析】解： AP＝OP＝4，∴P在线段OA的垂直平分线上，如图3-2，作出线段OA的垂直平分线CP，与x轴交于点C与y=－x＋m交于点P，P’，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comxyOACPP&#039;图3-2 AP=4，OC=AC=2，在Rt△ACP中，由勾股定理得：PC=，同理P’C=，即得P(2,),P’(2,－)，分别代入y=－x＋m，得：m=2+或2－.题4.方案选择类某游泳馆普通票价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图4-1所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图4-1【答案】见解析.【解析】解：（1）银卡：y=10x+150;普通票：y=20x.(2)把x=0代入y=10x+150，得y=150.∴A(0,150).联立y=20x，y=10x+150得：x=15，y=300∴B(15,300).把y=600代入y=10x+150,得x=45.∴C(45,600).(3)当0<x<15时，选择购买普通票更合算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同,均比金卡合算；当15<x<45时，选择购买银卡更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同,均比普通票合算；当x>45时，选择购买金卡更合算.题5.等腰三角形存在性、平行四边形存在性问题如图5-1所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x2﹣与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x2﹣上是否存在点P,使得△PDC为等腰直角三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...