小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06二次函数目录01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（5大模块知识梳理）知识模块一：二次函数的相关概念知识模块二：二次函数的图象与性质知识模块三二次函数与a，b，c之间的关系知识模块四二次函数与方程、不等式知识模块五二次函数的应用03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（9大考点）考点一：二次函数的图象与性质考点二：判断二次函数图象a，b，c之间的关系考点三：二次函数含参问题考点四：二次函数解析式的确定及图象变化考点五：二次函数最值考点六：二次函数与一元二次方程关系考点七：二次函数与不等式关系考点八：二次函数的实际应用考点九：二次函数综合04辨·易混易错：点拨易混易错知识点，冲刺高分。（5大易错点）易错点一：忽略题目中的隐含条件易错点二:混淆二次函数的增减性与一次函数的增减性易错点三：考虑不全,导致出错易错点四：求最值时忽略自变量的取值范围易错点五：忽略二次函数图象中二次项系数为负数导致出错小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识模块一：二次函数的相关概念知识点一：二次函数的概念一般地，形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数.其中，x是自变量，a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项。注意：如果已说明该函数为二次函数,那么隐含条件为a≠0.知识点二：二次函数解析式的确定1.二次函数常见表达式名称解析式适用范围一般式y=ax²+bx+c(a≠0)已知抛物线上的无规律的三个点的坐标顶点式y＝a(x–h)²＋k（a，h，k为常数，a≠0），顶点坐标是（h，k）已知抛物线的顶点坐标或对称轴、最值交点式y＝a（x–x1）（x–x2）(a≠0)已知抛物线与x轴两交点坐标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com注意:抛物线与x轴交点的横坐标就是方ax²+bx+c=0的解相互联系1）以上三种表达式是二次函数的常见表达式，它们之间可以互相转化.2)一般式化为顶点式、交点式，主要运用配方法、因式分解等方法.2.对未给定二次函数解析式,根据所给点坐标选择适当的表达方式(1)顶点在原点,可设为y=ax²(2)对称轴是y轴(或顶点在y轴上),可设为y=ax²+c;(3)顶点在x轴上,可设为y=a(x-h)²;(4)抛物线过原点,可设为y=ax²+bx.知识模块二：二次函数的图象与性质知识点一：二次函数的图象与性质图象特征二次函数的图象是一条关于某条直线对称的曲线，这条曲线叫抛物线，该直线叫做抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.注意：二次函数图象的画法(1)依据解析式列表、描点、连线画出二次函数图象;(2)利用配方法找出函数图象顶点;利用因式分解法或公式法找出图象与x轴的交点;利用一般式中的c值找出图象与y轴的交点,画出简易的函数图象.基本形式y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c图象a>0yOxyk>0Oxyh<0h>0Oxyh<0,k<0h>0,k>0OxyOa<0yOxyk<0Oxyh>0h<0Oxyh>0,k<0h<0,k>0OxyO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对称轴y轴y轴x=hx=hx=−b2a顶点坐标(0，0)(0，k)(h，0)(h，k)(−b2a，4ac−b24a)最值a>0开口向上，顶点是最低点，当x=−b2a时y有最小值4ac−b24a；a<0开口向下，顶点是最高点，当x=−b2a时时y有最大值4ac−b24a.增减性a>0在对称轴x=−b2a的左边y随x的增大而减小，在对称轴x=−b2a的右边y随x的增大而增大.a<0在对称轴x=−b2a的左边y随x的增大而增大，在对称轴x=−b2a的右边y随x的增大而减小.知识点二：二次函数的图象变换1.二次函数的平移变换总结：抛物线的平移规律左加右减自变量，上加下减常数项”方法一:(1)将抛物线解析式转化成顶点式y=a(x-h)²+k,其顶点坐标为(h,k);(2)保持抛物线y=ax²的形状不变,将其顶点平移到(h,k)处,方法二:(1)将抛物线y=ax²+bx+c沿y轴向上(或向下)平移m(m>0)个单位,得抛物线y=ax²+bx+c+m(或y=ax²+bx+c-m);(3)(2)将抛物线y=ax²+bx+c沿x轴向左(或向右)平移m(m>0)个单位,得抛物线y=a(x+m)²+b(...