小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11锐角三角函数目录01理·思维导图：呈现教材知识结构，构建学科知识体系。02盘·基础知识：甄选核心知识逐项分解，基础不丢分。（3大模块知识梳理）知识模块一：锐角三角函数知识模块二：解直角三角形知识模块三：解直角三角形的应用03究·考点考法：对考点考法进行细致剖析和讲解，全面提升。（9大基础考点）考点一：理解锐角三角函数的概念考点二：求角的三角函数值考点三：由三角函数求边长考点四：由特殊角的三角函数值求解考点五：在平面直角坐标系中求锐角三角函数值考点六：在网格中求锐角三角函数值考点七：三角函数综合考点八：解直角三角形的相关计算考点九：构造直角三角形求不规则图形的边长或面积04破·重点难点：突破重难点，冲刺高分。（4大重难点）重难点一：运用解直角三角形的知识解决视角相关问题重难点二：运用解直角三角形的知识解决方向角相关问题重难点三：运用解直角三角形的知识解决坡角、坡度相关问题重难点四：12345模型05辨·易混易错：点拨易混易错知识点，夯实基础。（2大易错点）易错点1：未在直角三角形中求锐角三角函数的值易错点2：误认为三角函数值与三角形各边的长短有关小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识模块一：锐角三角函数知识点一：正弦，余弦，正切正弦：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在Rt△ABC中，∠C＝90°，把锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠Abca斜边A的邻边A的对边CAB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的正切，记作tanA，则【注意】1）正弦、余弦、正切是在直角三角形中进行定义的，本质是两条线段的比，因此没有单位，只与角的大小有关，而与直角三角形的边长无关.2）根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形.3）表示，可以写成，不能写成(正弦、余弦相同).知识点二：锐角三角函数锐角三角函数：锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数．（其中：0＜∠A＜90°）取值范围：在Rt△ABC中，∠C=90°，由于直角边一定比斜边短，故有如下结论：，，.增减变化：当0°＜∠A＜90°，sinA，tanA随∠A的增大而增大，cosA随∠A的增大而减小.【补充】利用锐角三角函数值的增减变化规律可比较锐角的大小.知识点三：特殊角的三角函数值利用三角函数的定义，可求出30°、45°、60°角的各三角函数值，如下表所示：三角函数值特殊角30°45°60°sinαcosαtanα1知识点四：锐角三角函数的关系在Rt△ABC中，若∠C为直角，则∠A与∠B互余时，有以下两种关系：1）同角三角函数的关系：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①平方关系：sin2A+cos2A=1；②商数关系：tanA=sinAcosA.2)互余两角的三角函数关系：①互余关系：sinA=cos(90°-∠A)=cosB，即一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值.sinB=sin(90°-∠A)=cosA，即一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.②倒数关系：tanA•tanB=1知识模块二：解直角三角形知识点一：解直角三角形定义：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：1）直角三角形的五个元素：边：a、b、c，角：∠A、∠B.2）三边之间的关系：a2+b2=c2（勾股定理）.3）两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°.4）边角之间的关系：sinA=ac，sinB=bc，cosA=bc，cosB=ac，tanA=ab，tanB=ba.【补充】三角函数是连接边与角的桥梁.5）面积公式（h为斜边上的高）.知识点二：解直角三角形的常见类型已知条件解法步骤图示acbCBA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com两边斜边和一直角边(如c，a)由sinA=ac，求∠A，∠B=9...