小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题21全等三角形考点精讲构建知识体系考点梳理1.全等三角形的性质(6年9考)概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形性质1.全等三角形的对应边①，对应角②；2.两个全等三角形的周长③，面积④；3.全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤2.全等三角形的判定(8年11考)(1)方法SSS(边边边)SAS(边角边)ASA(角边角)AAS(角角边)HL(斜边、直角边)三边分别相等的两个三角形全等(基本事实)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(基本事实)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(基本事实)两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(2)思路小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①已知两对等边{找夹角相等→SAS找直角→HL或SAS找第三边相等→SSS②已知一对等边和一对等角{边为角的对边→找任意一对等角→AAS边为角的邻边{找等角的另一邻边相等→SAS找等边的另一邻角相等→ASA找等边的对角相等→AAS③已知两对等角{找夹边相等→ASA找其中任意一对等角的对边相等→AAS练考点1.如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5则CF的长为.第1题图2.如图，两个三角形全等的是()第2题图A.③④B.②③C.①②D.①④高频考点考点全等三角形的性质与判定(6年9考)模型一平移型模型分析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型展示：模型特点：沿同一直线(l)平移可得两三角形重合(BE＝CF)解题思路：证明三角形全等的关键：(1)加(减)共线部分CE，得BC＝EF；(2)利用平行线性质找对应角相等例1(人教八上习题改编)如图，已知点B，C，E，F在同一条直线上，BE＝CF，AB∥DE，∠A＝∠D，试判断AC和DF的数量关系和位置关系，并说明理由.例1题图变式1(2024内江)如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数.变式1题图模型二轴对称(翻转)型[2022.18，2021.23，2020.20，2020.22(2)]模型分析模型展示有公共边有公共顶点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型特点所给图形沿公共边所在直线或者经过公共顶点的某条直线折叠，两个三角形能完全重合解题思路证明三角形全等的关键：(1)找公共角、垂直、对顶角、等腰等条件得对应角相等；(2)找公共边、中点、等底角、相等边、线段的和差等条件得对应边相等例2(2024香洲区二模)如图，已知AB⊥AC，BD⊥CD，垂足分别为A，D，∠ACB＝∠CBD.求证：AB＝CD.例2题图变式2如图，AB＝AC，DB＝DC，F是AD延长线上的一点.连接BF，CF，求证：∠BFA＝∠CFA.变式2题图变式3(人教八上习题改编)如图，点D在AB边上(不与点A，点B重合)，E在AC边上(不与点A，点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点O，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BO＝CO.变式3题图模型三旋转型[2023.22(2)①，2019，10①]模型分析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型展示共顶点不共顶点模型特点(1)共顶点，绕该顶点旋转可得两三角形重合；(2)不共顶点，绕某一点旋转后，再平移可得两三角形重合解题思路证明三角形全等的关键：(1)共顶点：加(减)共顶点的角的共角部分得一组对应角相等；(2)不共顶点：①由BF＝CE→BF±CF＝CE±CF→BC＝EF；②利用平行线性质找对应角相等例3(2024珠海模拟)如图，在△ABC和△EDC中，AB＝ED，∠1＝∠2，∠A＝∠E.求证：BC＝DC.例3题图变式4(2024吉林省卷)如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E，求证：AE＝BC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式4题图模型四一线三垂直型[2023.23(3)，2020.25(3)]模型分析模型展示基本图形1已知：AB⊥BC，DE⊥CE，AC⊥CD，AB＝CE基本图形2已知：AB⊥BC，AE⊥BD，CD⊥BD，AB＝BC结论(针对基本图形)①∠A＝∠DCE，∠ACB＝∠D；②BE＝AB＋DE；③连接AD，△ACD是等腰直角三角形①...