小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题22相似三角形(含位似)考点精讲构建知识体系考点梳理1.比例(1)比例线段比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即ab＝cd，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段比例中项如果a∶b＝b∶c或ab＝bc或①，那么b叫做a和c的比例中项(2)比例的性质性质1(基本性质)如果ab＝cd，那么②＝bc(b，d≠0)(反之也成立)性质2(合比性质)如果ab＝cd，那么a±bb＝③(b，d≠0)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com性质3(等比性质)如果a1b1＝a2b2＝…＝anbn，且b1＋b2＋…＋bn≠0，那么a1＋a2＋…＋anb1＋b2＋…＋bn＝a1b12.平行线分线段成比例(1)定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(基本事实).(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成④3.黄金分割比例(2023.6)图示定义如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，且ACAB＝⑤，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比，即ACAB＝❑√5－12≈0.618，BCAB≈0.382，简记为长全＝短长＝❑√5－12【满分技法】一条线段上有两个黄金分割点4.相似三角形的性质与判定(6年11考)性质(1)相似三角形的对应角⑥，对应边⑦；(2)相似三角形中的所有对应线段(高、中线、角平分线)成比例，且等于相似比；(3)相似三角形的周长比等于⑧，面积比等于⑨判定方法两角分别相等的两个三角形相似两边成比例且⑩相等的两个三角形相似三边⑪的两个三角形相似5.位似小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)定义：两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心(2)性质：①位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；②在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于k或－k练考点1.已知ab＝cd＝ef＝23，则a＋c＋eb＋d＋f＝.2.如图是五条等距离的平行线，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB＝4，则线段BC的长为.第2题图3.如图，若线段AB＝2，点C为AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC的长为.第3题图4.若两个相似三角形的边长之比为1∶2，则它们的面积比是.5.如图，AB与CD交于点O.若OAOB＝OCOD＝12，则ACBD＝.第5题图6.如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB∶OE＝2∶3，若△ABC的周长为4，则△DEF的周长为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第6题图高频考点考点1平行线分线段成比例例1(北师九上习题改编)如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，C，E，B，D，F，下列结论正确的是()A.ACCE＝BDBFB.ACAE＝BFDFC.ACDF＝BDCED.ACBD＝CEDF例1题图变式1(人教九下习题改编)如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO＝2，OF＝1，FD＝2，则BEEC的值为.变式1题图考点2相似三角形的性质与判定(6年9考)模型一A字型[2023.15，2023.22(2)②，2021.21(2)，2020.22(2)，2019.24(3)]模型分析类型正“A”字型斜“A”字型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型展示模型特点有共用的一组角∠A，并且有另外一组角相等，形似“字母A”解题思路找同侧的一组相等角找异侧的一组相等角结论△ADE∽△ABC⇒ADAB＝AEAC＝DEBC△ADE∽△ACB⇒ADAC＝AEAB＝DECB例2(人教九下练习改编)如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠AED＝∠ABC，若AD＝2，BD＝4，AE＝3，则CE的长为.例2题图变式2如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的高，若AC＝6，BD＝5，则sinB的值为.变式2题图变式3如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB于点E，若BE＝2，BC＝3，则S△AEDS△ABC＝.变式3题图模型二8字型[2021.23，2019.10③]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模型分析类型正“8”字型斜“8”字型模型展示模型特点有一组角为对顶角，并且有另外一组...