小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题24平行四边形与多边形考点精讲构建知识体系考点梳理1.平行四边形的性质与判定(6年7考)(1)定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(2)平行四边形的性质边两组对边分别平行，两组对边分别①角两组对角分别②对角线对角线互相③对称性是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点(北师独有)(3)平行四边的判定边1.两组对边分别④的四边形是平行四边形(定义)；2.两组对边分别⑤的四边形是平行四边形；3.一组对边⑥的四边形是平行四边形角两组对角分别⑦的四边形是平行四边形(人教独有)对角线对角线⑧的四边形是平行四边形2.平行四边形面积面积计算公式：S＝ah(a表示一条边长，h表示此边上的高).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拓展知识】①每条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形；②平行四边形中的面积关系：S1＝S2＝S3＝S4S1＝S2(源于人教八下P51习题)S1＋S3＝S2＋S4S1·S3＝S2·S4(源于北师八下P158习题)3.多边形(6年2考)(1)概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形(2)多边形的性质(n≥3，n为整数)内角和定理n边形的内角和等于⑨外角和定理任意多边形的外角和等于⑩对角线过n边形一个顶点可引(n－3)条对角线，把这个n边形分成(n－2)个三角形，n边形共有n\(n－3\)2条对角线【温馨提示】n(n＞3)边形具有不稳定性(3)正多边形的性质(n≥3，n为整数)边正n边形各条边⑪小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com内角各个内角相等，正n边形的每个内角为⑫外角各个外角相等，正n边形的每个外角为⑬练考点1.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.第1题图(1)若∠BCD－∠ADC＝60°，则∠ADC＝°；(2)若▱ABCD的周长为42，AB∶BC＝3∶4，则AB＝，AD＝；(3)若AC＋BD＝26，AB＝11，则△OCD的周长为.2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，再添加一个条件，不一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD＝BCB.AB∥CDC.AB＝CDD.OA＝OC第2题图3.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，线段EF过点O，分别交AB，CD于点E，F.阴影部分的面积之和为10，则▱ABCD的面积为()第3题图A.16B.18C.20D.244.九边形的内角和为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为.高频考点考点1与平行四边形性质有关的证明及计算(6年4考)例1已知在▱ABCD中，AB＞AD，E是AB边上一点，连接DE.(1)核心设问如图①，若DE⊥AB，AB＝6，AD＝2❑√2，∠C＝45°，求BE的长；[2023广东19(1)题考查]例1题图①(2)核心设问如图②，连接CE，若CE平分∠BCD，AE＝3，EB＝5，DE＝4.[2021广东16题考查]①求证：∠DEA＝90°；②求CE的长；例1题图②(3)如图③，连接CE，若E是AB的中点，∠CED＝90°，DE＝4，且CEBC＝❑√3，求四边形BCDE的面积；例1题图③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)如图④，若DE平分∠ADC交AB于点E，AF平分∠DAB交DC于点F，过点E作ED的垂线交DC于点G.求证：FG＝BC.例1题图④考点2平行四边形的判定例2(北师八下习题改编)如图，在四边形ABCD中，连接AC，分别过点B，D作AC的垂线，垂足为E，F.(1)如图①，若四边形ABCD是平行四边形，分别延长BE，DF，交AD于点G，交BC于点H，求证：四边形BGDH是平行四边形；例2题图①(2)如图②，连接DE，BF，若BE＝DF，AF＝CE.①求证：四边形ABCD是平行四边形；例2题图②②求证：四边形BEDF是平行四边形；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1(2024佛山二模)如图，点E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE与CD交于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是()A.DE＝DAB.∠ABD＝∠DCEC.EF＝FBD.∠DEB＝∠BCD变式1题图考点3多边形(6年2考)例3如图①是一个八角亭，亭子的八个立柱在地面上围出了一个正八边形结构，如图②，若从其中一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他顶点，该多边形被...