小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题31三种方法求阴影部分面积一阶方法训练方法解读1.公式法所求阴影部分的面积是规则图形，例如三角形、特殊四边形、扇形时，直接用面积公式计算.S阴影＝S△ABES阴影＝S正方形ABCOS阴影＝S扇形MEN方法一公式法[6年2考：2023.15、22(2)②，2022.15]例1如图，在▱ABCD中，BC＝8，点E在AD边上，连接BE，CE，若点A到直线BC的距离为4，则图中阴影部分的面积为.例1题图变式1如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝❑√3，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形ABE的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1题图变式2如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的☉O交BC于点D，连接OD，则图中阴影部分的面积为.变式2题图方法解读2.和差法(1)直接和差法所求不规则阴影部分的面积若可以看成几个规则图形，则面积直接相加减.S阴影＝S▱ABCD－S△AEF－S△BCE－S△CDFS阴影＝S扇形AOB－S△AOBS阴影＝S△ABC－S扇形CAD(2)构造和差法所求不规则阴影部分的面积需要添加辅助线构造规则图形，然后进行相加减.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comS阴影＝S△ACE＋S△ACFS阴影＝S△OBD＋S扇形DOCS阴影＝S△ABC－S△BOD－S扇形DOC方法二和差法[6年2考：2021.13，2019.22(2)]一、直接和差法例2如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AB，AD上，连接CE，CF，EF.若AE＝2BE，AF＝DF，则图中阴影部分的面积为.例2题图变式3如图，△ABC内接于☉O，连接OA，OB，若OA＝10，∠ACB＝45°，则图中阴影部分的面积为.变式3题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式4如图，四边形AOBC是边长为1的正方形，以O为圆心的CD⏜交OA的延长线于点D，则图中阴影部分的面积等于.变式4题图二、构造和差法例3如图，四边形ABCD，CEFG均为正方形，点D在CE上，其中正方形ABCD的面积为16cm2，正方形CEFG的面积为36cm2，则图中阴影部分的面积为cm2.例3题图变式5如图，AB为☉O的直径，BC与☉O相切，连接AC，与☉O交于点D，☉O的半径为2.若点D是AB⏜的中点，则图中阴影部分的面积为.变式5题图变式6如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4❑√2，以点B为圆心，分别以AB，BC的长为半径画弧，与BC，AD分别交于点E，F，则图中阴影部分的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式6题图方法解读3.等积转化法所求阴影部分的面积无法直接计算时，可利用等积转化法将所求阴影部分的面积转化为规则图形的面积或规则图形面积的和差.(1)直接等面积转化(AB∥CD)S阴影＝S△ABCS阴影＝S扇形COD(2)全等转化S阴影＝S△AOB(▱ABCD)S阴影＝S△ACD(D为AB的中点)方法三等积转化法例4如图，在▱ABCD中，点E在AD边上，连接BE，CE，若S▱ABCD＝20，则图中阴影部分的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4题图变式7如图，已知点C，D是以AB为直径的半圆O的三等分点，CD⏜的长为π3，则图中阴影部分的面积为.变式7题图变式8如图，AB为☉O的直径，BC与☉O相切，连接AC，与☉O交于点D，☉O的半径为2，若∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为.变式8题图二阶综合应用1.如图，AB是☉O的直径，OC＝6，∠BAC＝40°，则图中阴影部分的面积为.第1题图2.如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，连接DE，AF交于点P，连接CE，BF交于点Q，若四边形EPFQ的面积为15，则图中阴影部分的面积为.第2题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.如图，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)第3题图4.如图，将边长为❑√3的正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°，得到正方形A'BC'D'，点A，C，D分别对应点A'，C'，D'，则图中阴影部分的面积为.第4题图5.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是AD，BC的中点，分别以点A，B为圆心，AE长为半径作...