小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题42几何最值问题类型一利用“垂线段最短”解决最值问题方法解读类型一定一动型一定两动型条件P是直线l外的定点，H是直线l上的动点M是∠BAC内部的定点，N，P分别是AB，AC上的动点图示结论线段PH是点P到直线l的最短距离PM＋PN的最小值为M'N的长1.（人教八上练习改编）如图，在等边△ABC中，AB＝4，点D是BC边上的动点，则线段AD的最小值是.第1题图2.（2024东莞模拟）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是.第2题图3.如图，在△ABC中，∠ABC＝35°，D是边AC上一点，E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，连接DB，DE，EF，若∠CBD＝10°，BD＝6，则DE＋EF的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3题图4.（2024中山模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是.第4题图5.（2024梅州模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为.第5题图6.如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC，点P，Q，R分别为边BC，AB，AC上（均不与端点重合）的动点，当△PQR的周长最小时，则∠PQR＋∠PRQ的度数为.第6题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二利用“两点之间线段最短”解决最值问题方法解读类型两定点＋一动点型一定点＋两动点型两定点＋定长型条件异侧同侧P是∠AOB内部的定点，M，N分别是OA，OB上的动点A，B是定点，M，N分别是l1，l2上的动点，且MN⊥l1A，B是定点，P是直线l上的动点图示结论PA＋PB的最小值为AB的长PA＋PB的最小值为AB'的长△PMN周长的最小值为P'P″的长AM＋MN＋BN的最小值为A'B＋MN的长1.（北师九上随堂练习改编）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为边AB上一点，且AE＝1，F为对角线BD上一动点，连接EF，CF，则EF＋CF的最小值为.第1题图2.如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，AC＝3，BC的垂直平分线DE分别交AB，BC边于点D，E，F为AC边的中点，P为线段DE上一动点，若△ABC的面积是9，则PC＋PF的最小值为.第2题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝34x2＋bx＋c与x轴交于点A，B（4，0），与y轴交于点C（0，－3）.点P是抛物线对称轴上一点，连接AP、CP，当AP＋CP的值最小时，点P的坐标为.第3题图4.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，E，F分别是AB，CD上的动点，EF∥BC，则AF＋EF＋CE的最小值为.第4题图5.（2024香洲区二模）如图，点A（1，m）和B（n，2）在反比例函数y＝4x的图象上，点C，D分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的动点，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD周长的最小值为.第5题图类型三与圆有关的最值问题（6年5考）考向1点圆、线圆最值问题方法一点圆最值问题方法解读小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com条件：如图，平面内一定点D和☉O，E是☉O上的动点，连接DE.结论：当圆心O在线段DE上时，DE取得最大值（图①），当圆心O在DE的延长线上时，DE取得最小值（图②）.1.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，☉O的半径为1，若圆心O在矩形ABCD的边上运动，则点C到☉O上的点的距离的最大值为.第1题图2.（2024珠海模拟）如图，☉M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是☉M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点.若点A，点B关于原点O对称，则当AB取最小值时，点A的坐标为.第2题图3.（2024东莞一模）如图，抛物线y＝14x2－4与x轴交于A，B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，连接PA，点Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是.第3题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方法二线圆最值问题方法解读条件：如图，...