小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com福建省福州第一中学2023届高三第一次调研测试数学一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．如果复数是纯虚数，则实数的值为A．0B．2C．0或3D．2或33．若函数同时满足：(1)对于定义域内的任意，有；(2)对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：①；②；③；④.其中是“理想函数”的序号是A．①②B．②③C．②④D．③④4．已知函数的部分图象如图所示，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则下列判断正确的是A．函数的最小正周期为4B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于点对称D．函数的图象向左平移2个单位得到一个偶函数的图象5．设都是正数，且，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．6．如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．7．已知，且，，其中，则（）A．1B．2C．3D．48．设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10．在锐角三角形中，、、是其三内角，则下列一定成立的有（）A．B．C．D．11．在中角、、所对的边分别为、、，能确定为锐角的有（）A．B．C．、均为锐角，且D．12．设是等差数列的前n项和，且，则（）A．B．公差C．D．数列的前n项和为三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．如图，直三棱柱，，，侧棱长为，点是侧面内一点．当最大时，过、、三点的截面面积的最小值为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．若函数y＝sinωx在区间上单调递减，则ω的取值范围是________.15．若直线和曲线相切，则实数的值为_________.16．已知函数，则函数的零点个数是______个.四、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，根据下列条件，解三角形．（1）A＝60°，c＝，a＝；（2）a＝，b＝，B＝45°.18．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象右移个单位得到的图象，求函数的单调递增区间．19．如图，要在一块矩形空地上开辟一个内接四边形为绿地，且点､､､都落在矩形的四条边(含顶点)上.已知，，且.设，绿地的面积为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）写出关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域；（2）记的最大值为，求的表达式.20．在多面体中，四边形为菱形，，平面平面，，，.（1）若是线段的中点，证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.21．已知各项均为正数的两个数列满足且（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前n项和分别为求使得等式：成立的有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com序数对22．已知函数在处取得极值-14.(1)求a，b的值；(2)求曲线在点处的切线方程；(3)求函数在上的最值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案：1．C试题分析：，，故A选项错误，B选项错误，，所以，故C选项正确，，D选项错误，故选C.考点：1.函数的定义域；2.集合间的包含关系2．A由纯虚数的概念求得值，注意虚部不能为0．根据纯虚数的概念可知:且，解，得或；当时，符合题意，当时，（舍），所以.故选：A.3．C由已知得“理想函数”既是奇函数，又是减函数，由此判断所给四个函数的奇偶性和单调性，能求出结果．解：函数同时满足①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”，“理想函数”既是奇函数，又...