期末检测卷（培优卷）一．选择题（每小题2分，共16分）1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.若则下列不等式不一定成立的是（）A．B．C．D．3.已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为xcm，ycm，且满足，则该长方形的面积为（）cm2A．B．C．15D．164.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，点A坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A1的坐标为（4，2），则点C1的坐标为（）A．（2，3）B．（2，4）C．（3，4）D．（3，3）5.为了解某市七年级20000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每个学生是个体B．20000名学生是总体C．500名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体6.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点第n次移动到点，则点的坐标是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题2分，共16分）9.计算：＝_____．10.若不等式组无解，则的取值范围是________11.若实数m的平方根是和，则m的值为___________．12.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为______cm213.第一象限内有两点，将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是________________．14.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．15.若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______．16.如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．三．解答题（共68分）17.（6分）解方程组：18.（6分）解不等式组：．19.（6分）已知一个正数的两个平方根是m+3和2m15﹣．(1)求这个正数是多少？(2)的平方根又是多少？20.（6分）如图，在一个的正方形网格中有一个格点三角形（三个顶点在小正方形的顶点上），每个小正方形的边长均为．(1)在网格中画出三角形向下平移个单位长度得到的三角形；(2)若以所在直线为轴，所在直线为轴，点为原点，建立平面直角坐标系，写出，两点的坐标．21.（6分）如图，点A、C在∠MON的一边OM上，AB⊥ON于点B，CD⊥OM交射线ON于点D．按要求画图并猜想证明：（1）过点C画ON的垂线段CE，垂足为点E；（2）过点E画EF∥OC，交CD于点F．请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系，并证明你的结论．22.（7分）为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是；(2)补全图1；(3)图2中，所在的扇形的圆心角的度数是；(4)已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．23.（7分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．(1)求毛笔和宣纸的单价；(2)计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？24.（7分）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值．25.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．（1）求a的值及点D的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．①当m＝...