2007年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）16的平方根是±4．【考点】21：平方根．菁优网版权所有【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解： （±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝40°，AC∥BD，则∠ABD＝50度．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．菁优网版权所有【分析】由三角形内角和定理可知∠A，再根据平行线的性质可解．【解答】解： △ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝40°，∴∠A＝50°． AC∥BD，∴∠ABD＝∠A＝50°．【点评】主要考查了三角形内角和，两直线平行内错角相等这一性质．3．（3分）根据国务院全面实行农村义务教育经费保障机制改革的精神，据《潇湘晨报》2月28日报道：2007年春季开学，我省投入19.8114亿元，对农村义务教育阶段的学生实行“两免一补”．19.8114亿元用科学记数法（保留两个有效数字）表示为2.0×109元．【考点】1L：科学记数法与有效数字．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相第1页（共19页）同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．【解答】解：19.8114亿＝19.8114×108≈2.0×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示的数，其有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关．4．（3分）如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为25cm．【考点】MN：弧长的计算．菁优网版权所有【分析】根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是50π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解．【解答】解：半径为60cm，圆心角为150°的扇形的弧长是＝50π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是50π，设圆锥的底面半径是r，则得到2πr＝50π，解得：r＝25cm，这个圆锥的底面半径为25cm．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．5．（3分）我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为1699米．【考点】W6：极差．菁优网版权所有第2页（共19页）【分析】根据极差的公式：极差＝最大值﹣最小值．找出所求数据中最大的值8844，最小值7145，再代入公式求值即8844﹣7145＝1699．【解答】解：数据中最大的值8844，最小值7145，这七座山峰海拔高度的极差为8844﹣7145＝1699（米）．故填1699．【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．6．（3分）如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1，2，3，4，5，6，7，8，自由转动圆盘，指针指向的数字＜3的概率是．【考点】X5：几何概率．菁优网版权所有【分析】根据题意分析可得：指针指向的数字共8种情况，其中有2种情况可使指针指向的数字＜3，故其概率是＝．【解答】解：P（数字＜3）＝＝．故本题答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．7．（3分）下列图案由边长...