小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1讲整数和整除【学习目标】整数和整除是六年级数学上学期第一章第一节内容，主要对整数的分类和整除的概念进行讲解，重点是整除的概念理解，难点是整除条件的归纳总结．通过这节课的学习一方面为我们后期学习公因数和公倍数提供依据，另一方面也为后面学习有理数奠定基础．【基础知识】1.；2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零.即称：a能被b整除；或b能整除a.整除的条件：整除与除尽的关系3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）.因数与倍数的特征：4.能被2整除的数，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.【考点剖析】考点一：整数的意义和分类例1．判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）最小的自然数是1；（2）最小的整数是0；（3）非负整数是自然数；（4）有最大的正整数，但没有最小的负整数；（5）有最小的正整数，但没有最大的负整数．例2把下列各数放入相应的圈内：15，－1，－0.2，0，－63，0.7，13，－0.2323…，．例3（1）试说说正整数、负整数、零、自然数、整数之间的关系；（2）试比较正整数、负整数、零的大小；（3）试比较负整数、自然数的大小．例4五个连续的自然数，已知中间数是，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续自然数的和是20，试求这五个数．考点二：整除的意义例1．老师问：“当时，时，能被整除吗？”一个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．”你认为对吗？例2下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com打“×”．18和9（）15和30（）0．4和4（）14和6（）17和35（）9和0．5（）归纳总结1．除数、被除数都是整数；2．被除数除以除数，商是整数而且没有余数.归纳总结整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。例3已知下列除法算式：57÷7=8……1；21÷7=3；22÷0.2=110；22÷5=4.4；0÷3=0；2÷4=0.5．（1）表示能除尽的算式有哪几个？（2）哪些算式中可以说被除数能被除数整除？例4把表示下列算式的序号填入适当的空格内．（1）30÷10；（2）7÷25；（3）35÷0．1；（4）18÷3；（5）0．4÷2；（6）3．9÷0．3；（7）27÷9；（8）16÷4．除数能整除被除数的：________________________________________；能够除尽的：________________________________________________．师生总结整除的条件是什么？“a能整除b”与“a能被b整除”的区别是什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com区别“整除”与“除尽”的概念被除数和除数商整除都是整数，除数不等于0商是整数，余数为0除尽不一定是整数，除数不等于0商是整数或有限小数，没有余数注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。例5.一个两位数，能被5整除，其个位数字减十位数字的差是正整数中最小的偶数，求这个两位数．例6.15支铅笔分给几个学生，每人发的一样多且不止1支，并且正好分完，可以分给几个人？每人几支？有几种分法？考点三：因数和倍数的意义例1．有一个算式，则可以说______能被______整除，也可以说______能整除______，还可以说______和______是______的因数，______是______和______的倍数．例2分别写出12、19和36的因数，再分别写出这三个数的倍数（倍数只需从小到大依次写3个）．师生总结整除与除尽有什么相同点？2、除与除尽有什么不同点？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3.在圈内填写满足条件的数：例4.下列各数中是否含有相同的因数，若含有请指出．（1）...