小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3讲分解素因数二【学习目标】分解素因数是六年级数学上学期第一章第二节内容，主要包含素数、合数的概念以及分解素因数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数这三大块内容，这节课主要讲解公倍数与最小公倍数，重点是最小公倍数的概念，难点是最小公倍数在实际问题中的综合运用．通过这节课的学习一方面为我们后面学习分数奠定基础，另一方面用所学知识解决实际问题，加强学生对数学学习的兴趣．【基础知识】一：公倍数与最小公倍数1、公倍数与最小公倍数公倍数：几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；最小公倍数：几个整数公有的倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数．2、最小公倍数的求法求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数；如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．二：最大公因数与最小公倍数综合两数的最大公因数与最小公倍数的关系已知数a和数b，两数的最大公因数为m，最小公倍数为n，则：【考点剖析】考点一：公倍数与最小公倍数例1．用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数．例2．用分解素因数的方法求24和90的最大公因数和最小公倍数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．求下列各组数的最小公倍数．（1）8和15；（2）9和45；（3）19和21．例4．若，，则m、n的最小公倍数为___________．例5．求10，12和15的最小公倍数．例6．已知三个连续奇数的和是15，那么这三个奇数的最小公倍数是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.枚举法、分解素因数法、短除法2.求三个数的最小公倍数和求两个数的最小公倍数,都用短除法,都要把所有的除数和商连乘起来.不同的地方是，求两个数的最小公倍数每次都用共有的质因数去除，除到两个商互质为止；求三个数的最小公倍数先用三个数的公有质因数去除，然后每两个数如果有公有质因数，再用每两个数共有的质因数去除，一直除到每两个商是互素为止。例7.求18和30的最小公倍数．例8．两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数各是多少？师生总结求最小公倍数的方法有哪些？求两个数和三个数的最小公倍数的方法有什么不同？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例9．甲、乙两户人家相邻而居，甲每6天去超市购物一次，乙每7天去同一家超市购物一次，元旦这一天两户人家都去这家超市购物，再经过多少天他们又会在同一天都去超市？例10．求下列各组数的最小公倍数．（1）187和442；（2）36、84和39．考点二：最大公因数与最小公倍数综合例1．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）48和18；（2）27和81．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例2．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）4、8和12；（2）15、75和90．例3．如果甲数，乙数，那么甲数与乙数的最大公因数是________，最小公倍数是_________．例4．已知甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲数是6，乙数是多少？例5．判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由．（1）两个数的公倍数的个数是有限的．()（2）30是15和10的最小公倍数．()（3）如果较大数能被较小数整除，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数．()（4）不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．()例6．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个是28，另一个是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例7．先求出8和10的最大公因数和最小公倍数，并把最大公因数和最小公倍数相乘，再把8和10相乘，你发现了什么？请用你所发现的规律接下面的问题：（1）甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，那么乙数是多少...