小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第19讲分数与小数的互化知识点01分数与有限小数的互化1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．【典例分析】1．、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个2．在分数中，能化为有限小数的分数有（）个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4B．3C．2D．13．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．4．在分数、、、、中，能化为有限小数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在分数、、、中，能化成有限小数的分数为（）A．B．C．D．参考答案：1．A【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．【详解】解：的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故符合题意；的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故不符合题意；的分母中有质因数17，所以不能化成有限小数，故不符合题意；=的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，故符合题意；的分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，故符合题意；共有3个能化成有限小数的分数故选A．【点睛】此题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．2．A【分析】直接将各数化为小数即可得出答案．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：因为，，，；所以能化为有限小数，有4个；因为，是无限循环小数．故答案为：A【点睛】本题考查分数与小数的转化，正确运算是解题的关键．3．B【详解】解：A.的分母只含有因数2和5，能化为有限小数，故不符合题意；B.的分母除了含有因数2和5以外，还含有因数3，不能化为有限小数，故符合题意；C.=的分母只含有因数5，能化为有限小数，故不符合题意；D.=的分母只含有因数2，能化为有限小数，故不符合题意；故选B．【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．4．B【分析】先把分数化为小数，然后得出有限小数的个数即可．【详解】解：，，，，能化为有限小数的分数个数是2．故选B．【点睛】本题考查分数的分类有限小数与循环小数，掌握循环小数的表示方法与分数画小数的方法是解题关键．5．D【详解】解：、、的分母含除了2与5以外的因数3，故不能化为有限小数，的分母除了含因数2以外，不含有其它的质因数，故能化为有限小数，故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则不能化成有限小数．知识点02分数与循环小数的互化1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作；0.1363636…的循环节为“36”，写作．像“”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始；像“”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节...