小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第20讲分数的混合运算知识点01分数小数的混合运算1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．【典例分析】【例1】下列说法错误的是（）A．计算时，应当把小数化成分数后运算B．计算时，应当把小数化成分数后运算C．计算时，应当把分数化成小数后运算D．计算时，应当把分数化成小数后运算【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】数字中有不能化为有限小数的分数，则都要化成分数来做加减法．【总结】注意分数小数混合运算的方法．【例2】计算：（1）；（2）．【答案】（1）5.6；（2）245．【解析】（1）；（2）．【总结】考察分数与小数的加减运算，注意计算结果要化到最简．【例3】计算：（1）；（2）．【答案】（1）2；（2）1516．【解析】（1）；（2）．【总结】考察分数与小数的乘除运算，注意先将小数化成分数．知识点02速算与巧算1、常用运算定律交换律：，；结合律：，；分配律：，．2、常用运算性质减法的运算性质：，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com除法的运算性质：，3、常用运算技巧分组凑整法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等．4、分数的拆分常用公式（1）；（2）；（3）；（4）．【典例分析】【例4】计算：（1）；（2）．【答案】（1）1；（2）18.7．【解析】（1）；（2）．【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用．【例5】计算：（1）；（2）．【答案】（1）38；（2）71219．【解析】（1）；（2）．【总结】考察分数与小数的混合运算，要熟记．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例6】计算：（1）；（2）．【答案】（1）0.2；（2）323．【解析】（1）；（2）．【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用．知识点03单位分数1、单位分数分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，记为．2、如果要将拆分成两个单位分数的和，可以用以下方法（1）写出n的约数，，，…，从中挑选出两个约数，例如，．（2）把的分子、分母乘以两个约数的和（），得：．（3）把所得的分数拆成两个分数之和，使两个约数恰为两个分数的分子，得：．（4）把所得的两个分数约分，便得到要求的结果．注意：若，上式中等号右边的分母相同；若，等号右边的分母不同．如果改变约数的取法，可得到不同的解．3、思考：如果要将拆分成两个单位分数的差，可以用上述的方法吗？【典例分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】在下面的括号内填上不同的自然数：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】考察分数的加减运算．【例2】在下面的括号内填上不同的自然数：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】可以进行通分然后再拆分．【例3】要将拆分成两个单位分数的和，有哪几种结果？【答案】无数种小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】112=224=336=⋯，从而可以进行无数种分拆．1．（2022秋·上海徐汇·六年级位育中学校考期中）一根绳子总长为15米，第一次截取它的，第二次截取米，两次共截取（）米．A．12.5B．C．D．2．（2022秋·上海松江·六年级校考阶段练习）一根绳子15米，截去它的后，再接上米，这时绳子的长度是（）A．15米B．米C．米D．米3．（2023秋·上海杨浦·六年级统考期末）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么下列说法中正确的是（）A．第一段长；B．第二段长；C．两段一样长；D．无法确定哪段更长．4．（2020秋·上海青浦·六年级校考期中）100米长的电线减去它的后再减去5米，还剩（）A．94米B．95米C．99米D．...