小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第6讲分数的约分、通分和大小比较【学习目标】本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【基础知识】一：分数的约分1.约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二：分数的通分1.公分母两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三：分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点剖析】考点一：分数的约分例1．将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★【答案】．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：．【总结】本题考查了分数的约分．例2．指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题考查了最简分数的概念及约分．例3．把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★【答案】．【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是．【总结】本题考查了约分．例4．若，则a、b的值分别是（）A．a=15，b=28B．a=28，b=15C．a=，b=1D．无法确定【难度】★★【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】本题中不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．例5．下列说法中，不正确的个数为（）分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；最简分数一定比1小；约分后的分数比原来的分数小；分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★★【答案】B【解析】错误，反例；正确，分子与分母互素的分数，是最简分数，两个素数一定互素；错误，反例；错误，约分不改变分数大小，故约分后的分数与原来的分数相等；正确，原因同；故选择B．【总结】本题考查了最简分数的概念．例6．一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】；．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以18得到；将的分子、分母同时乘以9得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．例7．一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以17得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8．用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．【难度】★★【答...