小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第6讲分数的约分、通分和大小比较【学习目标】本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【基础知识】一：分数的约分1.约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二：分数的通分1.公分母两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三：分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点剖析】考点一：分数的约分例1．将分数、约分，并化为最简分数．例2．指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．例3．把以下分数化为最简分数：，，，，，，．例4．若，则a、b的值分别是（）A．a=15，b=28B．a=28，b=15C．a=，b=1D．无法确定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例5．下列说法中，不正确的个数为（）分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；最简分数一定比1小；约分后的分数比原来的分数小；分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6．一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是______．例7．一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是______．例8．用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9．一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11．六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例12．某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表：品牌ABC售价（元/支）126销售量（支）10205B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？考点二：分数的通分例1．写出三个和的公分母______、______和______；和的最小公分母是______．例2．将下列各组分数通分：（1）和；（2）和；（3）和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．写出三个、和的公分母______、______和______；、和的最简公分母是______．例4．将下列各组分数通分：（1），，；（2），，；（3），，．例5．对于两个异分母的分数和（a、c为常数，且、、），下说法正确的是（）A．和的最小公分母为acB．和的公分母为acC．和的...