小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲因数和倍数【知识梳理】因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）.因数与倍数的特征：找一个数的因数的方法方法一：列除法算式找。用这个数除以一个整数，除数从1开始试除，注意得到的商必须是整数。我们在列除法算式，找一个数的因数的时候，就用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。方法二：列乘法算式找。根据除法各部分间的关系，“被除数=除数×商”来找，如，找18的因数，先看18是哪两个数相乘的积，那么这两个数就是18的因数。18=1×18,18=2×9,18=3×6，用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不易遗漏。我们在列乘法算式找一个数的因数的时候，把这个数写乘两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。找一个数的倍数的方法（如找2的倍数的方法）方法一:列除法算式找。根据倍数的意义，可以列除法算式找出2的倍数。看哪个数除以2，商是整数且没有余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3，…那么2，4，6，…都是2的倍数。我们在列除法算式，找一个数的倍数的时候，就是看哪些非0自然数除以这个数商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数。方法二：列乘法算式找。2与非零自然数的积都是2的倍数。用2分别乘1,2,3，…。也就是2×1=2,2×2=4,2×3=6，…。那么2,4,6,…。都是2的倍数。我们在列乘法算式找一个数的倍数的时候，就是用这个数依次与非0自然数相乘，所得到的积就是这个数的倍数。【考点剖析】一、因数和倍数的认识一、单选题1．（2022秋·上海·六年级专题练习）如果M能被15整除，那么M是（）A．15B．30C．15的倍数D．15的因数【答案】C【分析】根据整除的概念即可解答．【详解】解：如果M能被15整除，则M是15的倍数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：C．【点睛】本题考查了整除的概念，熟练掌握整除的概念是解题的关键．2．（2019秋·上海静安·六年级校联考期中）下列说法中正确的是（）A．1是自然数，并且是最小的自然数B．1是任何正整数的因数C．一个正整数至少有2个因数D．整数可以分为正整数和负整数两类【答案】B【详解】解：A.1是自然数，但最小的自然数是0，而不是1，故不正确；B.1是任何正整数的因数，正确；C.1有一个因数，故一个正整数至少有2个因数不正确；D.整数可以分为正整数，0和负整数，不不正确；故选B．【点睛】本题考查了自然数，因数的定义，以及整数的分类，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．3．（2022秋·上海·六年级专题练习）a÷b＝5（a，b都是非0自然数），a是b的（），b是a的（）．①倍数②因数③积A．①②B．②①C．③①【答案】A【分析】a÷b＝5，a、b、5三个数字都是非0自然数，所以被除数a是除数b的倍数，除数b是被除数a的因数，由此求解．【详解】解：因为a÷b＝5，所以：a是b的倍数，b是a的因数．故选A【点睛】一个整数能够被另一整数整除，被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数．4．（2022秋·上海·六年级专题练习）下列说法中正确的是（）A．任何正整数的因数至少有两个B．1是所有正整数的因数C．一个数的倍数总比它的因数大D．3的因数只有它本身【答案】B【分析】根据因数与倍数的概念直接进行解答即可．【详解】A、任何正整数的因数至少有两个是错误的，例如：1的因数只有1；B、1是所有正整数的因数，故正确；C、一个数的倍数总比它的因数大是错误的，例如：4的其中一个倍数是4，一个因数是4，这两个相等；D、3的因数有1和3，故错误；故选B．【点睛】本题主要考查因数与倍数，熟练掌握因数与倍数的概念是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2020秋·六年级校考课时练习）下列语句中正确的是（）A．非负整数就是自然数B．存在最小的自然数，也存在最大的自然数；C．一个整数，不是正整数，就是负整数D．如果数a除以数b恰好除尽，并且商是整数，那么a一定能被b整除【...