小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲分数的基本性质（3种题型）【知识梳理】一、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，）二、分数的约分1.约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．三、分数的通分1.公分母两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．【考点剖析】一、分数的基本性质例1．要使分数有意义，则（）A．B．C．D．以上都不对【答案】C【解析】分数有意义的条件是：分母；故答案是：C．【总结】本题考查了分数有意义的条件．例2．分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】．这些分数相等．【解析】分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．所以上面四个分数都可以看作是的分子分母同时乘以相同的数字得到，所以相等．【总结】本题考查了分数的基本性质，通过面积也可以说明相等性．例3．试举出三个与大小相等的分数．【答案】．【解析】分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．所以将的分子分母同时乘以相同的数字（2、3、4等）即可得到，答案不唯一．【总结】本题考查了分数的基本性质．例4．在括号内填上适当的数使等式成立：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．【总结】本题考查了分数的基本性质．例5．在括号中填上适当的数：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）4；（2）16；（3）2；（4）10．【解析】分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．故答案是：（1）4；（2）16；（3）2；（4）10．（）（）（）（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题考查了分数的基本性质．例6．把和分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数．【答案】．【解析】分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．将的分子和分母都乘以3，得到：；将的分子和分母都除以4，得到：．【总结】本题考查了分数的基本性质．例7．下列说法中正确的是（）A．分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变B．一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小至原来的一半，分数的值扩大为原来的4倍C．（）D．5含有10个【答案】B【解析】A、分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．故A选项错误；B、一个分数的分子扩大为原来的2倍，分数的值扩大为原来的2倍；分母缩小至原来的一半，分数的值扩大为原来的2倍；故：分数的值扩大为原来的4倍，B选项正确；C、分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，不适用于加减法，故C选项错误；D、1含有5个，故5含有25个，D选项错误．【总结】本题考查了分数的基本概念和性质．例8．填空：（1）；（2）；（3）．【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；（答案存在不唯一性）．【解析】分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，不适用于加减法，所以遇到加减法这个“陷阱”一定要先计算出和或差，从乘除法的角度进行判断和转化．【总结】本题考查了分数的基本性质．例9．中有______个，中有______个．【答案】10；12．【解析】通过...