小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲比的意义与性质【学习目标】比的意义和比的基本性质是六年级数学上学期第三章第一节的内容，通过本讲的学习，同学们需要理解比和比值的意义、能区分比和比值、熟练地求解比和比值，同时要理清比与除法、分数等概念之间的联系和区别，也必须理解比的基本性质，并能熟练运用这个性质进行最简整数比的化简和连比的求解．【基础知识】一：比的意义1.比和比值a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比．记作a:b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比．a叫做比的前项，b叫做比的后项．前项a除以后项b所得的商叫做比值．2.比、分数和除法的关系比：前项：后项=比值；分数：=分数值；除法：被除数÷除数=商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商．3.比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．二：比的基本性质1.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变．2.最简整数比比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比．注：题目中比的结果都必须化成最简整数比．3.三连比的性质1、如果，，那么；2、如果，那么．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点剖析】考点一：比的意义例1．在中，5是比的______，1.25是比的______．【难度】★【答案】前项；比值．【解析】读作，其中叫做比的前项，叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值．【总结】考查比和比值的意义．例2.=____3=____:3．【难度】★【答案】．【解析】由题意，得，分数的分子相当于除法的被除数，相当于比的前项，分数的分母相当于除法的除数，相当于比的后项．【总结】考查分数、除法、以及比之间的关系．例3.某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为______，女生人数与全班人数的比为______．【难度】★【答案】；．【解析】注意审题即可，女生与全班人数之比为．【总结】考查比的意义，及部分与整体的关系．例4.求下列各个比的比值：（1）24:4；（2）15:25；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】比的前项除以后项所得的商是比值，注意比值的结果可以用分数也可以用小数表示，千万不能写成的形式．【总结】考查比值的求法．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例5.下列各数中，与3:2不相等的是（）A．1.5B．C．D．【难度】★【答案】B【解析】已知，由题意B是不符的．【总结】考查分数的基本性质及比值的意义．例6.如果甲数是乙数的5倍，那么甲数和乙数的比是______．【难度】★【答案】．【解析】若甲是乙的5倍，则甲：乙＝．【总结】考查两数之比的表示方法．例7.比的前项是，比的后项是，则它们的比值是______．【难度】★★【答案】．【解析】由题意，得．【总结】考查比值的意义．例8.王奶奶买了2斤苹果用去10.8元，买了3斤梨用去12元，苹果与梨的单价比的比值是______．【难度】★★【答案】．【解析】苹果单价：元，梨的单价：元，苹果与梨的单价之比为．【总结】考查比的基础应用．例9.夏日炎炎，商店需调制一种夏日特饮：青柠雪碧，要求青柠汁与雪碧的质量之为1:200，这个比的意义是（）A．每200克饮料中含1克青柠汁B．每1克青柠汁配200克雪碧C．青柠汁比雪碧少199克D．雪碧比青柠汁多199克小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【难度】★★【答案】B【解析】青柠汁和雪碧的质量之比为，是指1份青柠汁配200份雪碧，不一定指青柠汁一定是1克雪碧一定是200克，另外，A选项应该是201克饮料中含有1克青柠汁．【总结】考查比的基本意义．例10.求下列各个比的比值：（1）40分钟:1.5小时；（2）16小时:5天；（3）4千克:500克；（4）20cm:0.6m．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）；（4...