小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲分数的大小比较【知识梳理】分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【考点剖析】一、同分母与同分子分数的大小比较例1．比较下列分数的大小：____；____；____；____．【难度】★【答案】<，>，>，>．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是：__<__；__>__；__>__；__>__．【总结】本题考查了分数比较大小．例2．已知，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．【难度】★【答案】8（比7大即可，不唯一）；18（比17大即可，不唯一）．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是：8（比7大即可，不唯一）；18（比17大即可，不唯一）．【总结】本题考查了分数比较大小．二、异分母分数的大小比较例3．把下列每组中的分数通分，并比较大小：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1），；（2），；（3），，；（4），，．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【总结】本题考查了异分母分数比较大小．例4．数轴上表示的点在表示的点的______边（选填“左”或“右”）．【难度】★【答案】左．【解析】方法一：从分数定义看，是分成七份，取六份，是分成八份，取七份，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边；方法二：通分，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边．【总结】本题考查了分数比较大小，其中定义法可以简化运算．例5．写出所有分母为16且比小的最简分数．【难度】★★【答案】．【解析】通分，，所以符合提议的分数分子<12，且为最简分数，分子与16互素，不能是偶数，所以答案是：．【总结】本题考查了通分、分数比较大小及最简分数的概念．例6．比较分数和的大小．【难度】★★【答案】．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】方法一：通分，和的最小公分母是，得：，故：；方法二：把和转化为同分子的分数，得：．故：．【总结】本题两个分数分母较大，分子较小，利用通分比较大小数值过大，可以直接把它们转化为同分子的分数比较比较简便；或者通分时不用计算出通分后的分母，直接比较分子比较简便．例7．（1）写出一个大于且小于的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．【难度】★★【答案】14（答案不唯一），（答案不唯一）【解析】3和5的公倍数有：15，30，45，60……，大于且小于的分数有同样的，分母是15，30，60且满足条件的数也有很多，故这样的分数不止一个．【总结】本题考查了分数的性质和分数比较大小．例8．填空：．【难度】★★【答案】3．【解析】方法一：通分得：，故在之间的分数有：化简得：故答案是3；方法二：由观察可得，分子都是7，故在之间的分数有化简得：且，故答案是3．【总结】本题考查了通分和分数的比较大小．例9．在分数、、、、中，最大的分数是______．【难度】★★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】．【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得：；故最大的分数是．【总结】本题考查了分数的大小比较．例10．甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【难度】★★【答案】一样高．【解析】甲的工作效率是：乙的工作效率是：所以：，两人的工作效率一样高．【总结】本题考查了分数大小比较的应用．例11.图书馆的存书情况如下：社会科学类占，自然科学类占，文学艺术类占，其他占．（1）把这些分数按从小到大排列；（2）哪一类书最少？【难度...