小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点01数的整除的应用题（40专练）一、解答题1．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）暑假期间，小丽、小杰决定定期到敬老院打扫卫生，小丽每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他们俩都在敬老院打扫卫生，那么，他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是几月几日？【答案】8月13日【分析】根据4、6的最小公倍数是12，则他们每隔12天相遇一次，所以他们应在12天以后，即第13日再相遇．【详解】解：4、6的最小公倍数是12，所以他们应在12天以后，即第13日再相遇．答：他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是8月13日．【点睛】本题主要是利用最小公倍数进行求解，熟练掌握其性质是解决此题的关键．2．（2022秋·上海·六年级专题练习）小明的外婆从家乡带来一篮苹果，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道苹果的总数超过100个，但又不足150个，试问这篮苹果共多少个？【答案】苹果的个数是120个.【详解】试题分析：由题意，所求苹果个数为4、5、6三个数介于100到150之间的公倍数，且为4、5、6最小公倍数的倍数，先求出4、5、6的最小公倍数，然后找出介于100到150之间的公倍数即可.试题解析：4、5、6的最小公倍数是60，所以苹果的个数是60的倍数.∴苹果的总数超过100个，但又不足150个，∴苹果的个数是120个.答：苹果的个数是120个.3．（2022秋·六年级单元测试）一间客厅长8米，宽4.5米，现要铺正方形的地砖，市场上地砖有，，，四种规格．请问选择哪种规格的地砖能整块铺满，并计算出需要这样的地砖多少块？【答案】选规格，需要144块【分析】要想地砖能整块铺满，那么正方形地砖的边长应是客厅的地面长和宽的公因数，在四种尺寸中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com边长50是客厅的地面的长和宽的公因数，所以该选50×50的正方形地砖；然后求出块数即可，据此解答．【详解】（1）该选50×50的正方形地砖；（2）地砖需要的块数：8m＝800cm，4.5m＝450cm，（800÷50）×（450÷50）＝16×9＝144（块）答：该选50×50的正方形地砖；需要144块．【点睛】本题实际考查了灵活应用公因数问题解决实际问题，关键要从地砖整块铺满这个角度，找到符合要求的公因数．4．（2022秋·六年级单元测试）某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？【答案】1260【分析】求出10，14，18的最小公倍数，再乘以2就可求出这个学校有多少个学生．【详解】解： 10=2×5，14=2×7，18=2×9，所以10、14、18的最小公倍数是：2×5×7×9=630．630×2=1260个．答：这个学校至少有1260个学生．【点睛】本题主要是一道估算题，根据把同学们分成10人一组，14人一组，18人一组，正好分完，可以判断学生人数是10、14、18的倍数，根据题意，先求出三个数的最小公倍数，再根据学生的人数超过1000人进行估算．5．（2022秋·上海·六年级专题练习）把一张长30厘、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，可以裁多少个正方形？（画出示意图）【答案】20个，图见解析【分析】求出30和24的最大公因数，然后应用整数除法即可求解，最后按照求出的个数画出示意图．【详解】30和24的最大公因数是6，所以面积尽可能大的正方形的边长是6厘米，30÷6=5，，所以可以裁得正方形的个数为：（个）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：至少可以裁20个正方形．故可以裁20个正方形．【点睛】本题考查了公因数和最大公因数的问题，熟练掌握公因式的概念是解题的关键．6．（2022秋·上海·六年级专题练习）一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“...