小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．分数的约分、通分和大小比较内容分析知识结构模块一：分数的约分知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1】将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★【答案】23，712．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：23；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：712．【总结】本题考查了分数的约分．【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题考查了最简分数的概念及约分．【例3】把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★【答案】．【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．【总结】本题考查了约分．【例4】若，则a、b的值分别是（）A．a=15，b=28B．a=28，b=15C．a=，b=1D．无法确定【难度】★★【答案】D【解析】本题中ab不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．【例5】下列说法中，不正确的个数为（）分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；最简分数一定比1小；约分后的分数比原来的分数小；分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★★【答案】B【解析】错误，反例；正确，分子与分母互素的分数，是最简分数，两个素数一定互素；错误，反例；错误，约分不改变分数大小，故约分后的分数与原来的分数相等；正确，原因同；故选择B．【总结】本题考查了最简分数的概念．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例6】一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】；．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以18得到；将的分子、分母同时乘以9得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．【例7】一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以17得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．【例8】用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．【难度】★★【答案】．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】单位换算一定记得单位要统一！（1）都化为分钟即：（2）都化为克即：．【总结】本题考查了单位换算及约分．【例9】一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】由已知得：四月份用水150+30=180（吨），故．【总结】本题考查了占比问题及约分．【例10】（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几...