小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲整数和整除（核心考点讲与练）【基础知识】1.；2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零.即称：a能被b整除；或b能整除a.整除的条件：整除与除尽的关系3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）.因数与倍数的特征：4.能被2整除的数，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.【考点剖析】考点1：整数和整除的意义例题1（浦东南片十六校2020期末1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A.5和20；B.7和2；C.34和17；D.1.2和3.例题2（2019上南中学10月考2）在数18，-24，0，2.5，，2005，3.14，-10中，整数有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个.考点2：整除的意义例题3．老师问：“当时，时，能被整除吗？”一个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．”你认为对吗？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题4.下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的打“×”．18和9（）15和30（）0．4和4（）14和6（）17和35（）9和0．5（）考点3：因数与倍数例题5（2019晋元附校测试2）14的因数有__________.例题6（2019浦东上南东10月考17）如果用[a]表示a的全部因数的和，如[6]=1+2+3+6=12，那么[18]−[8]=________考点4：能被2，5、3整除的数例题5（奉贤2019期中10）正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是.例题6（青教院附中2019期中18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第n个图案中白色瓷砖数为块.例题7.要使三位数2□3能被3整除，那么□中可以填的数是_____________；要使三位数2□3能被9整除，那么□中可以填的数是_____________．例题8.一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有______个．例题9.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、3和5整除，那么这样的三位数有______个．【过关检测】一、选择题1.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）A．14和7；B.2.5和5；C.9和18；D.0.4和8.2.（2019上南中学10月考1）下列关于“1”的叙述不正确的是（）A.1是最小的自然数；B.1既不是素数，也不是合数；C.1是奇数；D.1能整除任何一个正整数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（）A.6个B.7个C.8个D.9个4.（2019浦东四署10月考1）在下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A.；B.；C.；D..5.（2019上南中学10月考3）下列说法正确的是（）A.任何整数的因数至少有2个；B.一个数的因数都比这个数的倍数小；C.连续两个自然数相加的和一定是奇数；D.8是因数，12是倍数.6.（2019浦东四署10月考3）下列各组数中能同时被2和3整除的一组数是（）A.10和35；B.42和24；C.15和16；D.22和20.7.（2019建平西校10月考1）下列算式中被除数能被除数整除的是（）A.15÷4B.5÷2.5;C.10÷3;D.8÷4.8.（华师大附中2019期中1）如果M能被15整除，那么M是（）A、15B、30C、15的倍数D、15的因数9.（2019进才北12月考1）下列说法正确的是（）A.一个整数不是正整数就是负整数B.一个正整数不是素数就是合数C.一个正整数不是奇数就是偶数D.一个正整数的最大因数不是它的最小倍数.10.（2019闵行实验西校10月考5）下列语句错误的是（）①2.5能被5整除；②因为4÷2=2，所以4是倍数，2是因数；A=2×3×5×B,B>1,则B一定是A的因素；④两个整数的公倍数一定能被这两个数整除；A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.11.（2019徐教院附中10月考3）在下列说法中，正确的是（）A.合数都是偶数B.2的倍数都是合数C.2的倍数都是偶数D.5的倍数都是奇数12.（2019晋元附校测试15）用一个数去除28和56都能整除，这个数最大是（）A.2B.4C.14D.28二、填空题1...