小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲分解素因数（核心考点讲与练）【基础知识】1.234.5.6.重要结论：【考点剖析】【考点1】素数、合数与分解素因数例题1（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（）A.奇数都是素数;B.素数都是奇数；C.合数不都是偶数;D.偶数都是合数.【答案】C；【解析】解：A、奇数不一定是素数，如9等，故A错误；B、素数不一定是奇数，如2，故B错误；C、合数不都是偶数，正确；D、偶数不一定是合数，如2，故D错误；因此答案选C.例题2（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_____，最小的合数是____.【答案】2,4;【解析】解：最小的素数为2，最小的合数为4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题3（闵行区2020期末7）把18分解素因数，那么18=.【答案】；【解析】解：把18分解素因数为18=.【考点2】公因数与最大公因数例题4（嘉定区2020期末1）3和24的最大公因数是_________.【答案】3；【解析】解：3和24的最大公因数是3.例题5（2019浦东四署10月考12）甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是.【答案】6;【解析】解：因为甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，所以甲数与乙数的最大公因数为：2×3=6.【考点3】公倍数与最小公倍数例题6（奉贤2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是.【答案】210；【解析】解：因为A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是3×7×2×5=210.例题7（2019徐教院附中10月考16）已知A=2×3×5、B=2×3×7，则A、B的最小公倍数是____，最大公因数是_____.【答案】210,6;【解析】解：因为、，则A、A、B的最小公倍数是2×3×5×7=210，最大公因数是2×3=6.例题8（2019建平西校10月考26）一筐苹果80多个，每次拿4个，每次拿5个,都恰好多1个，这筐苹果共有多少个?【答案】81；【解析】解：设这筐苹果拿掉一个后，总数能4和5整除，故是20的倍数，根据题意总数为80+1=81个.【过关检测】一、选择题1.（川沙中学南校2019期末1）把66分解素因数是（）A.；B.；C.；D..【答案】C；【解析】解：把66分解素因数是：，故答案选C.2.（奉贤2019期中4）下列说法正确的是（）①14能被42整除；②正整数一定是自然数；③12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；④如果两个数互素，那么这两个数不能是合数.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.【答案】B；【解析】解：14能整除42，故①错误；正整数一定是自然数，故②正确；12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，故③正确；如果两个数互素，那么这两个数可以是合数，如15与16互素，但15与16均是合数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故④错误；因此正确的命题个数为2个；故答案选B.3.（2019大同初中10月考1）下列关于1的描述中，错误的是（）(A)1既不是素数，也不是合数(B)1是最小的正整数(C)1除以任何数等于这个数本身(D)任何一个奇数加上1都是偶数【答案】C；【解析】解：1既不是素数，也不是合数，故A正确；1是最小的正整数，故B正确；1除以任何数等于这个数本身，错误,故C符合题意；任何一个奇数加上1都是偶数，故D正确；因此答案选C.4.（闵行区2020期末1）整数16与24的最大公因数是（）A.2；B.4；C.8；D.48.【答案】C；【解析】解：因为，所以它们的最大公因数为2×2×2=8.5.（2019徐教院附中10月考5）a、b都是正整数，如果a=3b，那么a、b的最小公倍数是（）A、3abB、aC、bD、ab【答案】B;【解析】解：因为a=3b，故a、b的最小公倍数为a，因此答案选B.6.（川沙中学南校2019期末6）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（）A.n+2；B.n-2；C.2n；D..【答案】C；【解析】解：因为n表示一个大于1的整数，故2n表示大于2的偶数，故2n一定是合数，故答案选C.7.（浦东南片十六校2020期末2）下列各组数中，互素的是（）A.4和9；B.12和8；C.11和44；D.39和13.【答案】A；【解析】解：A、4与9互素，故A符合题意；B、12与8有公因数4，故它们不互素，故B不符合题意；C、11和44的有公因数11，故C不符合题意；D、39和13的有公因数为1...