小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲分解素因数（核心考点讲与练）【基础知识】1.234.5.6.重要结论：【考点剖析】【考点1】素数、合数与分解素因数例题1（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（）A.奇数都是素数;B.素数都是奇数；C.合数不都是偶数;D.偶数都是合数.例题2（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_____，最小的合数是____.例题3（闵行区2020期末7）把18分解素因数，那么18=.【考点2】公因数与最大公因数例题4（嘉定区2020期末1）3和24的最大公因数是_________.例题5（2019浦东四署10月考12）甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点3】公倍数与最小公倍数例题6（奉贤2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是.例题7（2019徐教院附中10月考16）已知A=2×3×5、B=2×3×7，则A、B的最小公倍数是____，最大公因数是_____.例题8（2019建平西校10月考26）一筐苹果80多个，每次拿4个，每次拿5个,都恰好多1个，这筐苹果共有多少个?【过关检测】一、选择题1.（川沙中学南校2019期末1）把66分解素因数是（）A.；B.；C.；D..2.（奉贤2019期中4）下列说法正确的是（）①14能被42整除；②正整数一定是自然数；③12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；④如果两个数互素，那么这两个数不能是合数.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.3.（2019大同初中10月考1）下列关于1的描述中，错误的是（）(A)1既不是素数，也不是合数(B)1是最小的正整数(C)1除以任何数等于这个数本身(D)任何一个奇数加上1都是偶数4.（闵行区2020期末1）整数16与24的最大公因数是（）A.2；B.4；C.8；D.48.5.（2019徐教院附中10月考5）a、b都是正整数，如果a=3b，那么a、b的最小公倍数是（）A、3abB、aC、bD、ab6.（川沙中学南校2019期末6）如果n表示一个大于1的整数，那么下列四个选项中，一定表示合数的是（）A.n+2；B.n-2；C.2n；D..7.（浦东南片十六校2020期末2）下列各组数中，互素的是（）A.4和9；B.12和8；C.11和44；D.39和13.8.（浦东四署2019期中6）著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2的偶数都是两个素数之和，下列4个算式中，符合这个猜想的是（）A.；B.；C.；D..二、填空题9.（华理附中2019期中1）一个两位数，十位数是最小的合数，个位数是最小的素数，则这个两位数是.10．18和24的最大公因数是．11.（2019浦东上南东10月考9）已知A=2×3×3×a，B=2×2×3×a，且A、B的最大公因数是30，则a=________12.（2019浦东四署10月考9）7和35的最小公倍数是.13.（闵行区2020期末9）如果数，那么m和n的最小公倍数是.14.（2019大同初中10月考19）已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数，那么a、b、c这三个数的最小公倍数是15.（2019浦东四署10月考13）某校六（1）全体同学做体操，每12人站一行，或者16人站一行正好都是整数行，这个班的学生不足50人，那么六（1）班有名学生.16.（浦东南片十六校2020期末7）分解素因数：36=.17.（2019上南中学10月考20）规定一种新的运算：对于一个合数n，（n）表示不是n的素因数的最小素数，如（4）=3，（12）=5，那么（60）+（84）的值是.18.阅读理解：截尾素数73939133这个数具有相当迷人的性质，不只是因为它是素数，还因为把最末位数字依序“截尾”后，余下的数仍然是素数.如:73939133，7393913，739391，73939，7393，739，73，7.具有这样性质的数叫“截尾素数”.巧的是，它也是具有这种性质的最大数，总共有83个数具有这样的性质.在100以内的素数中，最大的截尾素数是_________.19.（华理附中2019期中15）如果m和n是两个素数，满足5m+7n=129,那么m+n的值是.三、解答题20.（华师大附中2019期中19）用短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数.21.（2019浦东四署10月考21）用短除法求104和130的最大公因数和最小公倍数.22.（青教院附中2019期中26）甲乙丙三人绕操场竞走，...