小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07讲分数、小数的四则混合运算（核心考点讲与练）【知识梳理】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：，，，，，，，，，，，．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：，将等号的左边和右边调换位置后得到：．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．【核心考点精讲】【考点1】分数、小数的混合运算例1．（嘉定2018期末23）计算：分析：这是一道分数与小数的四则运算的混合计算题，先算括号里面的，再乘除，最后加减.原式＝.反思：也可以先去掉括号，然后乘除，再加减.例2（川沙中学南校2019期末20）计算：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】；【解析】解：原式==.例3（闵行区2020期末20）计算：.【答案】；【解析】解：原式====.例4.（嘉定区2020期末22）计算：.【答案】；【解析】解：原式==.例5.（奉贤2019期中29）有吨货物，第一次运走1.8吨，第二次运走了剩下的.（1）第一次运走后还剩下多少吨货物？（2）两次运走后还剩下多少吨货物？【答案】（1）；（2）吨;【解析】解：（1）吨；答：第一次运走后还剩下吨货物（2）吨.答：两次运走后还剩下吨货物.【考点2】分数、小数的速算与巧算例1.（嘉定区2020期末21）计算：.【答案】；【解析】解：原式=.例2（奉贤2019期中22）计算：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】;【解析】解：原式====（或）.例3.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）原式＝；（2）原式＝，这一题运用了添括号技巧，避免了负数出现；（3）原式＝，注意去括号时，如果括号前面为负数，去掉括号每一项都要变号．【总结】考查分数与小数混合运算的巧算，注意运用了凑整及添括号的技巧.例4.计算：．【难度】★【答案】.【解析】原式＝.【总结】考查逆用乘法分配律的运用.例5.计算：．【答案】.【解析】法一：原式＝；法二：原式＝．【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.【过关检测】一、单选题1．用简便方法计算，正确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【分析】利用乘法的分配律计算分数的乘法即可得．【详解】，故选：D．【点睛】本题考查了分数的乘法与乘法分配律，熟记运算法则和运算律是解题关键．2．下列运算错误的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先将分数化为小数，再计算小数的加减法即可得．【详解】A、，此项错误；B、，此项正确；C、，此项正确；D、，此项正确；故选：A．【点睛】本题考查了分数、小数的加减法，熟记运算法则是解题关键．3．下列小数和分数的混合运算中，可将分数化为小数的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据分数化小数的方法直接进行排除选项即可．【详解】A、中的是最简分数，但分母分解素因数含有2和3，故不能化小数，所以错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、中的分母分解素因数只含有3，故不能化小数，所以错误；C、中的分母分解素因数含有3和7，故不能化小数，所以错误；D、中的分数都可以化成小数，故正确；故选D．【点睛】本题主要考查分数...