小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲数的整除全章复习与测试（核心考点讲与练）【知识梳理】1.；2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零.即称：a能被b整除；或b能整除a.整除的条件：整除与除尽的关系3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）.因数与倍数的特征：4.能被2整除的数，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除5.6.7.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.9.10.重要结论：【核心考点精讲】【考点1】整数和整除的意义例1．（2019上南中学10月考2）在数18，-24，0，2.5，，2005，3.14，-10中，整数有（）A.2个；B.3个；C.4个；D.5个.【答案】D；【解析】解：在上述数中，其中整数有18，-24，0，2005，-10共5个，故答案选D.例2．（浦东南片十六校2020期末1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A.5和20；B.7和2；C.34和17；D.1.2和3.【答案】C；【解析】解：A、20能被5整除，故A不符合题意；B、没有整除关系，故B不符合题意；C、34能被17整除，故C符合题意；D、1.2不是整数，故D不符合题意；因此答案选C.例3.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（）A．14和7；B.2.5和5；C.9和18；D.0.4和8.【答案】C;【解析】解：A、14能被7整除，不符合题意；B、2.5不是整数，不符合题意；C、9能整除18，符合题意，故C正确；D、0.4不是整数，故D不符合题意；因此答案选C.例4.（2019大同初中10月考7）4.8÷3＝1.6，填能或不能“”“”)说3能整除4.8【答案】不能；【解析】解：因为4.8，1.6都是小数，不是整数，故不能说3能整除4.8.【考点2】因数与倍数例1.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（）A.6个B.7个C.8个D.9个34小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D；【解析】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个；因此答案选D.例2．（2019晋元附校测试2）14的因数有__________.【答案】1、2、7、14；【解析】解：14的因数有1、2、7、14.例3．（2019浦东上南东10月考17）如果用表示的全部因数的和，如，那么________【答案】24；【解析】解：因为表示的全部因数的和，故[18]=1+2+3+6+9+18=39，[8]=1+2+4+8=15，所以[18]-[8]=39-15=24.【考点3】能被2，5整除的数例1.（2019松江九亭10月考1）写出既能被2整除又能被5整除的最小的两位__________.【答案】10；【解析】解：既能被2整除又能被5整除的数，个位数为0，因此最小的两位数为10.例2．（奉贤2019期中10）正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是.【答案】90；【解析】解：正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是90.例3.（2019中国中学10月考6）三位数75□能同时被2、3整除，那么可以是□。【答案】756；【解析】解：被2整除，则个位数为0、2、4、6、8，同时又能被3整除，则各位数字之和能被3整除，故这个三位数可以是756.例4．（青教院附中2019期中18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第n个图案中白色瓷砖数为块.【答案】;【解析】解：第1个图案中白色瓷砖数为块，第2个图案中白色瓷砖数为块，第3个图案中白色瓷砖数为块，，第…n个图案中白色瓷砖数为块.【考点4】素数、合数与分解素因数例1．（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（）A.奇数都是素数;B.素数都是奇数；C.合数不都是偶数;D.偶数都是合数.aa1263216818aa32n3+232+233+23n+2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C；【解析】解：A、奇数不一定是素数，如9等，故A错误；B、素数不一定是奇数，如2，故B错误；C、合数不都是偶数，正确；D、偶数不一定是合数，如2，故D错误；因此答案选C.例2．（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_...