2019年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求．1．（3分）若2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．【微点】算术平方根．【思路】根据算术平方根的概念可得．【解析】解：若2，则a＝4，故选：B．【点拨】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．2．（3分）据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）A．0.2×10﹣3B．0.2×10﹣4C．2×10﹣3D．2×10﹣4【微点】科学记数法—表示较小的数．【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10﹣4，故选：D．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形第1页/共28页D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形【微点】轴对称图形；中心对称图形．【思路】直接利用中心对称图形的性质得出答案．【解析】解：如图所示：是中心对称图形．故选：B．【点拨】此题主要考查了中心对称图形的性质，正确把握定义是解题关键．4．（3分）下列几何体中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【微点】简单几何体的三视图．【思路】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．【解析】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；故选：C．【点拨】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（）第2页/共28页A．（2，）B．（，2）C．（，3）D．（3，）【微点】坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质．【思路】过点E作EF⊥x轴于点F，由直角三角形的性质求出EF长和OF长即可．【解析】解：过点E作EF⊥x轴于点F， 四边形OABC为菱形，∠AOC＝60°，∴30°，∠FAE＝60°， A（4，0），∴OA＝4，∴2，∴，EF，∴OF＝AO﹣AF＝4﹣1＝3，∴．故选：D．【点拨】本题考查了菱形的性质、勾股定理及含30°直角三角形的性质．正确作出辅助线是解题的关键．6．（3分）已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是（）A．5B．6C．7D．8【微点】算术平方根；实数的性质．【思路】根据绝对值的意义，由与最接近的整数是5，可得结论．【解析】解： ，∴5，第3页/共28页且与最接近的整数是5，∴当|x|取最小值时，x的值是5，故选：A．【点拨】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．7．（3分）帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（）A．极差是6B．众数是7C．中位数是5D．方差是8【微点】折线统计图；中位数；众数；极差；方差．【思路】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【解析】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．极差＝11﹣3＝8，结论错误，故A不符合题意；B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D．平均数是（5+7+11+3+9）÷5＝7，方差S2[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（11﹣7）2+（3﹣7）2+（9﹣7）2]＝8．结论正确，故D符合题意．故选：D．【点拨】本题考查了折线统计图，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．8．...