小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题分解素因数教学内容1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念；2．掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数；3．加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想．（此环节设计时间在40－50分钟）案例1：素数、合数的概念：操作：请每个学生写两个整数，并写出它们的因数。（数字不要太大）问题：你写出的整数有几个因数？因数个数确定吗？（教师提问三个学生，并列在表格中）整数因数个数（可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个…）概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。把下列数按要求填入下图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数合数探究：（小组讨论交流）（1）1是素数还是合数？（2）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？（3）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）结论：（1）1既不是素数，也不是合数；（2）正整数可以分为1、素数和合数；（3）所有的素数（除2外）都是奇数；所有的偶数（除2外）都是合数。1．在正整数中，1是（）A、最小的奇数；B、最小的偶数；C、最小的素数；D、最小的合数．2．在正整数中，4是（）A、最小的奇数；B、最小的偶数；C、最小的素数；D、最小的合数．3．最小的素数是，它是素数中唯一的数。参考答案：1．A；2．D；3．2，偶．案例2：分解素因数操作：每位请写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。问题：有没有所写的整数不能写成几个素数的乘积？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结论：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数；把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫分解素因数。例：把16、24、36分解素因数16＝2×2×2×2；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3归纳短除法步骤：（1）先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；（2）得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；（3）然后把各个除数和最后的商按照从小到大的顺序写成连乘的形式。备注：分解素因数的其他方法，如“树枝分解法”“机算法”可以带到，不必重点讲解。用“短除法”分解素因数：72、51、84、42、81、40参考答案：72＝2×2×2×3×3；51＝3×17；84＝2×2×3×7；42＝2×3×7；40＝2×2×2×5.（此环节设计时间在20－30分钟）例题1：找出20以内的素数和合数。参考答案：素数为：2、3、5、7、11、13、17、19；合数为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com强调：20以内的素数一定要熟记，1既不是素数也不是合数，2是最小的素数，也是素数中唯一的偶数。试一试：请大家合作将100以内所有素数都找出来。参考答案：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。例题2：填空，利用分解素因数的方法找一个数的因数。（1）28＝；28除了因数：1、2、7以外，还有因数：2×2＝，2×7＝，2×2×7＝；（2）210＝；210除了有因数以外，还有因数：2×3＝，2×5＝，2×7＝，3×5＝，3×7＝，5×7＝，2×3×5＝，2×3×7＝，2×5×7＝，3×5×7＝，2×3×5×7＝；参考答案：（1）2×2×7，4，14，28；（2）2×3×5×7，1、2、3、5、7，6，10，14，15，21，35，30，42，70，105，210试一试：找规律：（1）4的素因数有，因数有个；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）27的素因数有，因数有个；（3）12的素因数有，因数有个；（4）36的素因数有，因数有个；（5）根据以上规律，写出180的因数有个。参考答案：（1）2、...