小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题分解素因数教学内容1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念；2．掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数；3．加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想．案例1：素数、合数的概念：操作：请每个学生写两个整数，并写出它们的因数。问题：你写出的整数有几个因数？因数个数确定吗？整数因数个数把下列数按要求填入下图2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com素数合数探究：（1）1是素数还是合数？（2）按素数、合数对正整数分类，可分为几类？（3）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）1．在正整数中，1是（）A、最小的奇数；B、最小的偶数；C、最小的素数；D、最小的合数．2．在正整数中，4是（）A、最小的奇数；B、最小的偶数；C、最小的素数；D、最小的合数．3．最小的素数是，它是素数中唯一的数。案例2：分解素因数结论：（1）1既不是素数，也不是合数；（2）正整数可以分为1、素数和合数；（3）所有的素数（除2外）都是奇数；所有的偶数（除2外）都是合数。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com操作：每位请写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。问题：有没有所写的整数不能写成几个素数的乘积？例：把16、24、36分解素因数用“短除法”分解素因数：72、51、84、42、81、40例题1：找出20以内的素数和合数。试一试：请大家合作将100以内所有素数都找出来。结论：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数；把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫分解素因数。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2：填空，利用分解素因数的方法找一个数的因数。（1）28＝；28除了因数：1、2、7以外，还有因数：2×2＝，2×7＝，2×2×7＝；（2）210＝；210除了有因数以外，还有因数：2×3＝，2×5＝，2×7＝，3×5＝，3×7＝，5×7＝，2×3×5＝，2×3×7＝，2×5×7＝，3×5×7＝，2×3×5×7＝；试一试：找规律：（1）4的素因数有，因数有个；（2）27的素因数有，因数有个；（3）12的素因数有，因数有个；（4）36的素因数有，因数有个；（5）根据以上规律，写出180的因数有个。挑战题：关于素数的猜想：由于人们对素数的着迷，所以自古以来提出了各种各样的猜想，其中最著名的是哥德巴赫猜想：1742年6月7日哥德巴赫提出下列猜想：“所有大于2的偶数都可以写成两个素数之和。”用如下形式表示：4＝2＋2；6＝3＋3；8＝3＋5；10＝3＋7＝5＋5；12＝5＋7；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14＝3＋11＝7＋7；关于这个猜想至今270多年还没有人给出严格的证明！请写成两个素数的和为100的素数对。1．一个四位数，千位是最小的奇数，百位是最小的自然数，十位是最小的素数，个位是最小的合数，那么这个数是2．下列说法正确的是（）A、两个素数的和一定是偶数；B、所有的素数都是奇数；C、只能被1和它本身整除的正整数是素数；D、正整数中的数如果不是素数，就一定是合数。3．将60分解素因数的结果是：60＝．4．18的因数有，其中素数有；5．在等式144＝12×12＝2×2×2×2×3×3中，12是144的；2和3是24的；144的素因数有个，因数有个；6．把165和330分解素因数，并写出它们相同的素因数。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1．36的全部素因数是．2．分解素因数12＝，12的因数是．3．把24分解素因数得，24的因数是．4．...