小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《小升初数学无忧衔接（沪教版）》专题03分解素因数【课程解读】1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念；2．掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数；3．加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想．【知识衔接】1.我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1）1既不是素数，也不是合数；（2）正整数可以分为1、素数和合数；（3）所有的素数（除2外）都是奇数；所有的偶数（除2外）都是合数。2.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数；把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫分解素因数。【经典题型】例1：找出20以内的素数和合数。参考答案：素数为：2、3、5、7、11、13、17、19；合数为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18强调：20以内的素数一定要熟记，1既不是素数也不是合数，2是最小的素数，也是素数中唯一的偶数。例2.判断37，39，47和49是素数还是合数．【难度】★【答案】37和47是素数，39和40是合数．【解析】因为37和47都只有1和它本身两个因数，所以37和47是素数，39和40除了1和它本身之外，还有其它的因数，因此39和40是合数．【总结】本题主要考查素数和合数的概念．例3.下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？6，13，18，31，51，67，87，120．【难度】★【答案】13，31，67是素数；6，18，51，87，120是合数．【解析】13，31，67只有1和本身两个因数，是素数；6，18，51，87，120除了1和本身，还有其他因数，是合数．【总结】本题主要考查素数和合数的概念．例4.根据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中：(1)是奇数又是素数的数是（）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)是奇数不是素数的数是（）；(3)是素数而不是奇数的数是（）；(4)是合数而不是偶数的数是（）．【难度】★【答案】（1）43，59；（2）1，9，21，51；（3）2；（4）9，21，51．【总结】本题主要是对基本概念的考查．例5.已知字母、分别代表一个素数，并且p+q=99，你能知道、这两个数相乘的积是多少吗？【难度】★★【答案】194【解析】99是一个奇数和一个偶数的和，且这两个数都是素数，所以这两个数是2和97，积是194．【总结】2是最小的素数，也是唯一的偶素数．例6.判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．(1)所有的偶数是合数，所有的奇数是素数；(2)某数是3的倍数，这个数一定是合数；(3)一个合数至少有3个因数；(4)在所有的素数中，只有2是偶数，其余的素数都是奇数；(5)一个自然数，如果不是素数，就一定是合数；(6)两个素数的和一定是合数；(7)大于2的合数都是偶数；(8)一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数．【难度】★★【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）√；（5）×；（6）×；（7）×；（8）×．【解析】（1）错误，偶数中2是素数，其余为合数，奇数中既有素数，也有合数；（2）错误，3的倍数中，3是素数，其余为合数；（3）正确，合数除了1和本身还有其他因数，故至少有3个；（4）正确，2是素数中唯一的偶数；（5）错误，0，1既不是素数也不是合数；（6）错误，两个素数的和既有可能是素数，也有可能是合数，如2+3=5，但2、/3、5都是素数．（7）错误，大于2的合数有奇数，也有偶数，如39是合数，但不是偶数；（8）错误，任何正整数的因数都有1，但是不能说明其是合数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【总结】本题主要是考查素数与合数的概念，要准确理解．例7.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小和最大分别是多少？【难度】★★【答案】375和735．【解析】这个三位数是5的倍数，个位数字是5；能被3整除，三个数字之和是3的倍数；故包含3、5、7三个数字，最小是375，最大是735．例8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质...