小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲方程及简单的解方程组1、方程与方程的解2、方程组的具体解法3、方程的具体应用模块一：方程与解方程知识要点：方程与方程的解：（1）表示两边相等关系的式子叫（）；含有（）的等式叫做方程。（2）使方程左右两边相等的（），叫做（）。（3）求未知数的值的过程，叫做（）。验根：将未知数的值带入方程的两边，如果等号成立，则是原方程的解，否则则不是。模块二：方程组的解法解二元一次方程组的一般方法解二元一次方程的关键的步骤：是消元，即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程。消元方法：代入消元法和加减消元法代入消元法：⒈取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程①；⒉将①代入另一个方程，得一元一次方程；⒊解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；⒋将这个未知数的值代入①，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．加减消元法：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com⒈变形、调整两条方程，使某个未知数的系数绝对值相等（类似于通分）；⒉将两条方程相加或相减消元；⒊解一元一次方程；模块三：方程的应用知识归纳列方程解应用题的步骤：1．设：设未知数2．找：找等量关系3．列：列方程4．解：解方程5．检、答：检验并写答句方程与解方程1．李老师从图书室借来125本课外书，摆在图书角让同学们自由阅读。书柜共三层，第一层比第二层多12本，第二层比第三层少20本。第三层有多少本书？【答案】51本【分析】根据题意，可以设第二层有x本书，第一层比第二层多12本，则第一层表示为（x＋12）本，第二层比第三层少20本，则第三层有（x＋20）本书，可得数量关系：第一层书的本数＋第二层书的本数＋第三层书的本数＝125本，据此列方程即可。【详解】由分析可得：解：设第二层有x本书，x＋12＋x＋20＋x＝1253x＋32＝1253x＋32－32＝125－323x＝933x÷3＝93÷3x＝3131＋20＝51（本）答：第三层有51本。【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com出等量关系式即可。2．只列综合算式或方程，不计算。修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？解：设（）为x米。方程：【答案】这条路全长；x＋250＝1280【分析】通过列方程的方法来解答，设路的全长为x米，再通过已知条件来列方程即可。【详解】由已知条件可知，1280米比全长的还多250米，将全长看成单位“1”，所以全长的再加上250米即等于1280，所以方程是x＋250＝1280。【点睛】设对未知数，理解题目中的数量关系是解题的关键。3．公园里有杨树和柳树共204棵，其中杨树的棵数比柳树的3倍多8棵，公园里有柳树多少棵？（请根据题中数量之间的关系画出示意图，再用方程解答）【答案】49棵【分析】根据题意可知：杨树的棵数＝柳树的棵数×3＋8，杨树的棵数＋柳树的棵数＝204棵；设公园里有柳树x棵，则杨树有（3x＋8）棵，即：x＋3x＋8＝204，据此解答。【详解】设公园里有柳树x棵。x＋3x＋8＝2044x＋8＝2044x＋8－8＝204－84x÷4＝196÷4x＝49答：公园里有柳树49棵。【点睛】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：杨树的棵数＝柳树的棵数×3＋8，杨树的棵数＋柳树的棵数＝204棵。4．淘气两周看完一本故事书，第二周看了42页，比第一周多看了，这本故事书共有多少页？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】77页【分析】设第一周看了x页，则第二周比第一周多看了x；以此等量关系列方程计算即可。【详解】设第一周看了x页。42－x＝xx＝42x＝42÷x＝3542＋35＝77（页）答：这本故事书共有77页。【点睛】用字母表示数，找等量关系列方程为本题考查重点。方程组的解法5．《千里江山图》由北宋宫廷画家王希孟创作，是中国十大传世名画之一，收藏于北京故宫博物院，它的形状是长方形。这幅画宽约50厘米，相当于长的。这幅画的长是多少厘米？（先写出数量关系式，再列方程解...