小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《小升初数学无忧衔接（沪教版）》专题01整数和整除【内容分析】整数和整除是六年级数学上学期第一章第一节内容，主要对整数的分类和整除的概念进行讲解，重点是整除的概念理解，难点是整除条件的归纳总结．通过这节课的学习一方面为我们后期学习公因数和公倍数提供依据，另一方面也为后面学习有理数奠定基础．【知识结构】模块一：整数的意义和分类1、整数的意义和分类（1）自然数：零和正整数统称为自然数；（2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数．【例1】判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．（1）最小的自然数是1；（2）最小的整数是0；（3）非负整数是自然数；（4）有最大的正整数，但没有最小的负整数；（5）有最小的正整数，但没有最大的负整数．【难度】★【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×．【解析】（1）错误，最小的自然数是0；（2）错误，不存在最小的整数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）正确；（4）错误，既没有最大的正整数，也没有最小的负整数；（5）错误，最小的正整数是1，最大的负整数是－1．【总结】本题主要考查与整数有关的概念．【例2】把下列各数放入相应的圈内：15，－1，－0.2，0，－63，0.7，13，－0.2323…，．【难度】★【答案】整数：15，－1，0，－63，13；自然数：15，0，13；正整数：15，13；负整数：－1，－63．【解析】整数包括正整数、零、负整数；自然数包括正整数和零．【总结】本题主要考查整数的分类．【例3】（1）试说说正整数、负整数、零、自然数、整数之间的关系；（2）试比较正整数、负整数、零的大小；（3）试比较负整数、自然数的大小．【难度】★★【答案】（1）整数包括正整数、零、负整数；自然数包括正整数和零；（2）正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数；（3）自然数大于负整数；【解析】略；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】五个连续的自然数，已知中间数是，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续自然数的和是20，试求这五个数．【难度】★★【答案】．这五个数是：2、3、4、5、6．【解析】列方程：解得：∴这五个数是：2、3、4、5、6．【总结】本题主要考查如何利用已知的字母去表示与其连续的整数．【例5】有三个自然数，其和是13，将它们分别填入下式的三个括号中，满足等式要求：，试求这三个自然数．【难度】★★★【答案】3，10，0．【解析】设这三个数分别为，，；则解得：∴这三个数是3，10，0．【总结】本题主要是对题目中条件的理解，同一个数可以用不同的形式去表示．模块二：整除的意义1、整除的意义整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除．【例6】老师问：“当时，时，能被整除吗？”一个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．”小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com你认为对吗？【难度】★【答案】不对【解析】整除要求被除数、除数、商是整数，且余数是零；本题只满足了商是整数，余数是0，忽略了对被除数、除数的要求；【总结】本题主要考查整除所满足的条件．【例7】下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的打“×”．18和9（）15和30（）0．4和4（）14和6（）17和35（）9和0．5（）【难度】★【答案】横向：√×××××【解析】整除的意义：整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除．只有18和9满足；【总结】本题主要考查整除所满足的条件．【例8】已知下列除法算式：57÷7=8……1；21÷7=3；22÷0.2=110；22÷5=4.4；0÷3=0；2÷4=0.5．（1）表示能除尽的算式有哪几个？（2）哪些算式中可以说被除数能被除数整除？【难度】★【答案】（1）21÷7=3；22÷0.2=110；22÷5=4.4；0÷3=0；2÷4=0.5．（2）21÷7=3；0÷3=0．【解析】除尽只要求余数为零即可，整除要...