小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《小升初数学无忧衔接（沪教版）》专题02分解素因数【内容分析】分解素因数是六年级数学上学期第一章第二节内容，主要包含素数、合数的概念以及分解素因数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数这三大块内容，这节课主要讲解前面两大块内容，重点是素数与合数的概念以及分解素因数，难点是求2个整数或者是3个整数的最大公因数．通过这节课的学习一方面为我们后面学习公倍数和最小公倍数奠定基础，另一方面用所学知识解决实际问题，加强学生对数学学习的兴趣．【知识结构】模块一：素数与合数1、素数与合数（1）素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，则叫做素数，也叫做质数；（2）合数：一个正整数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，则叫做合数；（3）1既不是素数，也不是合数；正整数可分为：1、素数和合数三类．【例1】判断37，39，47和49是素数还是合数．【例2】下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？6，13，18，31，51，67，87，120．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】根据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中：(1)是奇数又是素数的数是（）；(2)是奇数不是素数的数是（）；(3)是素数而不是奇数的数是（）；(4)是合数而不是偶数的数是（）．【例4】已知字母、分别代表一个素数，并且p+q=99，你能知道、这两个数相乘的积是多少吗？【例5】判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．(1)所有的偶数是合数，所有的奇数是素数；(2)某数是3的倍数，这个数一定是合数；(3)一个合数至少有3个因数；(4)在所有的素数中，只有2是偶数，其余的素数都是奇数；(5)一个自然数，如果不是素数，就一定是合数；(6)两个素数的和一定是合数；(7)大于2的合数都是偶数；(8)一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数．【例6】用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小和最大分别是多少？1、最小的素数是几？最小的合数是几？2、最小的偶素数是几？3、如何判断一个正整数是不是素数？师生总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例7】一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？【例8】已知一个长方形的长和宽都是质数厘米，并且周长是36厘米．问这个长方形的面积至多是多少个平方厘米？【例9】三个素数的和是100，这三个素数的积最大是多少？【例10】若三个素数的乘积恰好等于它们的和的11倍，那么这三个素数各是几？模块二：分解素因数1、分解素因数每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数．2、口算法分解素因数例如：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3、短除法分解素因数形如右图，这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做“短除法”．用短除法分解素因数的步骤如下：（1）先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；（2）得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；（3）然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式．【例11】把24分解素因数的正确算式是（）A．B．C．D．【例12】在等式中，4和6都是的（），2和3都是的（）A．素因数B．素数C．因数D．合数【例13】把以下各数分解素因数：35，72，105，108，238．【例14】请把2、3、5、7、14、15这六个数分成两组，使每组数的乘积相等．【例15】如果表示全部素因数的和，如，试求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例16】下面的算式里，□里数字各不相同，求这四个数字的和．□□×□□=1995．【例17】有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗．共有多少种分法？【例18】把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1...