小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03分解素因数（2）【内容分析】分解素因数是六年级数学上学期第一章第二节内容，主要包含素数、合数的概念以及分解素因数，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数这三大块内容，这节课主要讲解公倍数与最小公倍数，重点是最小公倍数的概念，难点是最小公倍数在实际问题中的综合运用．通过这节课的学习一方面为我们后面学习分数奠定基础，另一方面用所学知识解决实际问题，加强学生对数学学习的兴趣．【知识结构】模块一：公倍数与最小公倍数1、公倍数与最小公倍数公倍数：几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；最小公倍数：几个整数公有的倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数．2、最小公倍数的求法求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数；如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．【例1】用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数．【难度】★【答案】6；72．【解析】∴18与24的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×3×4=72．【总结】本题考察了用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】用分解素因数的方法求24和90的最大公因数和最小公倍数．【难度】★【答案】6；360．【解析】因为24=2×2×2×3，90=2×3×3×5；所以18与24的最大公因数是2×36；最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360．【总结】本题考察了用分解素因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数．【例3】求下列各组数的最小公倍数．（1）8和15；（2）9和45；（3）19和21．【难度】★【答案】（1）8和15的最大公因数是1；8和15的最小公倍数是120；（2）9和45的最大公因数是9；9和45的最小公倍数是45；（3）19和21的最大公因数是1；19和21的最小公倍数是399．【解析】（1）（3）互素的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；（2）成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；【总结】本题考察了求两个特殊关系的数的最大公因数和最小公倍数的方法．【例4】若，，则m、n的最小公倍数为___________．【难度】★【答案】1260【解析】m、n的最小公倍数是：（2×3）×2×5×3×7=1260．【总结】本题考察了用分解素因数法求两个数的最大公因数和最小公倍数．【例5】求10，12和15的最小公倍数．【难度】★★【答案】60【解析】2101215356155525121∴10、12、15的最小公倍数是：2×3×5×1×2×1=60．【总结】本题考察了求三个数的最大公因数和最小公倍数的方法．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例6】已知三个连续奇数的和是15，那么这三个奇数的最小公倍数是多少？【难度】★★【答案】105【解析】设三个数为．则：解得：，这三个数是：3，5，7．∴3、5、7的最小公倍数是：3×5×7=105．【总结】本题考察了求三个数的最小公倍数的方法．【例7】两个数的积是144，它们的最小公倍数是36，这两个数各是多少？【难度】★★【答案】4和36．【解析】由已知得：这两个数的最大公因数是4；设这两个数是4a，4b(a、b互素)，则．所以．因为a、b互素，所以a=1×4=4，b=9×4=36．即这两个数是9、36．【总结】本题考察了两个数的最小公倍数、最大公倍数和它们乘积的关系：两个数的最小公倍数与最大公倍数的乘积等于这两个数的乘积．【例8】甲、乙两户人家相邻而居，甲每6天去超市购物一次，乙每7天去同一家超市购物一次，元旦这一天两户人家都去这家超市购物，再经过多少天他们又会在同一天都去超市？【难度】★★1、求最小公倍数的方法有哪些？2、求两个数和三个数的最小公倍数的方法有什么不同？师生总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】42天【解析】6与7的最小公倍数是42．答：再经过42天他们又会在同一天都去超市．【总结】本题考察了两个数的最小公倍...