小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第10讲立体几何初步认识掌握长方体正方体的体积及表面积掌握表面积和体积的变化规律掌握表面积和体积的应用模块一：长方体正方体的体积与表面积长方体和正方体的认识特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：12a长方体和正方体的表面积的计算表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a2单位：平方厘米、平方分米、平方米1m2=100dm21dm2=100cm2长方体和正方体的体积的计算物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3立方厘米、立方分米和立方米1m3=1000dm31dm3=1000cm31m3=1000000cm3长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。------小除大小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：表面积与体积的变化1、当相同的正方体拼在一起的时候，这里重叠的地方就把它叫做接缝，重叠部分的面积就叫做接缝处的面积。2、接缝条数＝正方体个数－1。3、每有1条接缝就减少了原来的2个面的面积。4、拼成的长方体的表面积＝原来正方体表面积之和－减少的面的面积。5、接缝处的面积＝接缝条数×2×每个面的面积。石块投入水里：增加的体积就是石块的体积表面积减少情况:1、把两个棱长1厘米的正方体粘成一个长方体，表面积比原来减少了多少平方厘米？2、把三个棱长1厘米的正方体粘成一个长方体，表面积比原来减少了多少平方厘米？3、把四个棱长1厘米的正方体粘成一个长方体，表面积比原来减少了多少平方厘米？4、把100个棱长1厘米的正方体粘成一个长方体，表面积比原来减少了多少平方厘米？表面积增加的情况1、把一个长方体正好切成两个棱长1厘米的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？2、把一个长方体正好切成三个棱长1厘米的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？……100个……100个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3、把一个长方体正好切成四个棱长1厘米的正方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？模块三：表面积与体积的综合应用三视图画法：长对正，高平齐，宽相等（需要添加对应的题目）平面图：立体图形的直观图涂色问题：（需要添加对应的题目）对于n×n×n的正方形，其涂色情况如下：3面涂色：8个（每个顶点均有一个涂色）、2面涂色：（n-2）×12个1面涂色：（n-2）×（n-2）×6个各面均没有涂色：总数减去上面3个总数或者（n-2）×（n-2）×（n-2）个模块一：长方体正方体的体积与表面积一、图形计算1．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】表面积：216平方厘米，体积：216立方厘米；表面积：640平方厘米，体积：800立方厘米【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；据此进行计算即可。【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）6×6×6＝36×6例题解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝216（立方厘米）（20×10＋20×4＋10×4）×2＝（200＋80＋40）×2＝320×2＝640（平方厘米）20×10×4＝200×4＝800（立方厘米）2．分别计算下面两个图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】表面积为462，体积为669；表面积为230，体积为165【分析】看图1可知，一个长方...