第5讲多次相遇问题第一关求速度【知识点】多次相遇的基本公式和方法算：计距离、速度、三量之的系，可以用下面的公式表示：距离时间这个间关来=速度×．然，知道时间显其中的量，就可以求出第三量．两个个可以：相同，路程和速度成正比；速度相同，路程和成正比；路程相同还发现当时间时当时时间当，速度和成反比．也就是：甲、乙人，所走的路程分时时间说设两个别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用分时间别为T甲、T乙，由于时S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下系：关（1）相同即当时间T甲=T乙，有时S甲：S乙=V甲：V乙；（2）速度相同即当V甲=V乙，有时S甲：S乙=T甲：T乙；（3）路程相同即当S甲=S乙，有时V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及中，用比例方法解往往能收到很好的效果．问题来【例1】甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）．在出发后40分钟两人第一次相遇．小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇．小张每小时走多少千米，小王每小时走多少千米?【答案】5；4【例2】A、B两地相距300千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在两地之间往返行驶，在出发后3小时两车第一次相遇，第二次相遇时距B地60千米，问甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？【答案】甲的速度是每小车时40千米，乙的速度是每小车时60千米【例3】甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，在各自到达对方车站后立即返回，途中又在距B地70千米处相遇．已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时．那么，甲的速度是每小时多少千米，乙的速度是每小时多少千米？【答案】45；55【例4】甲车以匀速从A地开往B地，乙车以匀速从B地开往A地，两车在距离A地60公里处第一次相遇，两车继续以各自的匀速前进，到达目的地后各自休息10钟然后折返原出发地，两车在距离B地40公里处第二次相遇．请问甲车与乙车之速度比为何？【答案】6：5【例5】A、B两城相距280千米，某天上午8时，甲乙两车分别从两城出发，相向而行．甲车至达B城后立即返回，乙车到达A城后也立即返回．中午12时他们第二次相遇，此时，甲车比乙车多行了40千米．求甲车的时速是多少？【答案】110千米/小时【例6】A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求乙车的速度．【答案】50千米/小时【例7】A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：乙车的速度．【答案】40千米/小时【例8】甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？【答案】48【例9】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙和丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后分钟遇到丙，再过分钟第二次遇判乙，已知乙的速度是甲的，湖的周长是900米，求丙的速度．【答案】36米/分钟【例10】有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的多少倍?【答案】7【例11】甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去．甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇．丙车的速度是多少？【答案】39千米/小时【例12】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车...