第9讲分解质因数第一关【例1】把60分解质因数是60=1×2×2×3×5．（判断对错）×【答案】×【例2】把60分解质因数。【答案】2×2×3×5【例3】请把下面的数分解质因数：（1）160；（2）598；（3）211【答案】（1）160=2×2×2×2×2×5；（2）598=2×13×23；（3）211=1×211【例4】把1112111这个对称的数分解质因数。【答案】7×11×11×13×101【例5】像2，3，5，7这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数．每一个自然数都能写成若干个质数（可以相同）的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么2×3×5×7-1写成这种形式为________________。【答案】11×19【例6】像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，2×2×2×2×3×3-1写成这种形式为________________。【答案】11×13【例7】像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，1938写成这种形式为________________。【答案】2×3×17×19【例8】像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个（可以相同）质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，2014写成这种形式为________________。【答案】2×19×53第二关[来源:Z_xx_k.Com]【例9】将下列10个数分成两组，每组5个，要求两组中各数的乘积相等：6，8，9，13，21，26，35，44，50，55【答案】44×13×21×50×6=55×26×35×8×9【例10】将14，33，35，30，39，75，143，169这八个数平均分成两组，使他们的乘积相等．【答案】14×33×169×75=35×143×39×30【例11】把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等．【答案】7×28×30=14×21×20第三关【例12】2000年后为三个连续自然数乘积的第一个年份是（）A．2013B．2048C．2146D．2184【答案】D【例13】三个连续自然数的积是1716，求这三个自然数。【答案】11、12、13【例14】有5个连续的奇数，它们的积为45045，求这五个奇数。【答案】5，7，9，11，13【例15】如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数分别是多少？【答案】12、13、14【例16】小明写了四个小于10的自然数，它们的积是360．已知这四个数中只有一个是合数．求这四个数。【答案】3、3、5和8【例17】有三个质数，它的最小公倍数是105．求这三个质数。【答案】3、5和7[源来:科学网ZXXK]【例18】六年级学生张伟今年参加学校举行的数学竞赛，他高兴地对同学说：“我的得分，名次和我的年龄连乘，积正好是2328．”那么张伟今年多少岁？【答案】12【例19】一个一位数与一个三位数的乘积等于2012，那么这两个数的和是多少？【答案】507【例20】公园内有三只小熊猫，恰好一只比一只大1岁，它们的年龄之积是60，问：最小的熊猫几岁？【答案】3【例21】有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？【答案】7、岁8、岁9、岁10岁【例22】在数学竞赛中取得前四名的方方、园园、宝宝、贝贝年龄依次是相差1岁，而且他们年龄的乘积是11880，则他们的年龄分别是多少？【答案】9、岁10、岁11、岁12岁【例23】四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？【答案】22【例24】自然数a，b，c，d互不相等，已知a•b•c•d=2013，求a+b+c+d。【答案】76【例25】如果6个连续奇数的乘积是135135，那么这6个数的和是多少？【答案】48【例26】三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于多少？【答案】81【例27】已知两个数的和是164，两个数的积是4875的因数，那么两个数的差是多少？【答案】86【例28】2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是多少？【答案】183【例29】冬冬在做一道计算两位数乘以两位数的乘法题时，把一个乘数中的数字5...