第四章抛体运动圆周运动第5课时专题强化：圆周运动的临界问题目标要求会分析水平面内、竖直面内和斜面上圆周运动的临界问题。内容索引考点一水平面内圆周运动的临界问题考点二竖直面内圆周运动的临界问题考点三斜面上圆周运动的临界问题课时精练><考点一水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题考点一1.摩擦力有的界与关临极值问题物体恰好不生相滑的界件是物体恰好到最大摩擦力。间发对动临条间达静(1)如果只是摩擦力提供向心力，最大摩擦力则静Ffm＝，摩擦力静的方向一定指向心。圆(2)如果除摩擦力以外有其他力，如端接物体水平面，其还绳两连随转动中一物体存在一恰不向滑的界件和一恰不向外滑的个个内动临条个动临界件，分摩擦力到最大且摩擦力的方向沿半背离心和条别为静达静径圆沿半指向心。径圆mv2r水平面内圆周运动的临界问题考点一2.力有的界与弹关临极值问题(1)接物体分离的界件是物体的力恰好零。两个触临条间弹为(2)上拉力的界件是恰好拉直且无力或上拉力恰好最大绳临条绳弹绳为承受力。水平面内圆周运动的临界问题考点一例1(2024·安徽省合肥一中模拟)港珠澳大桥总长约55km，是世界上体跨度总最、体最、海底沉管隧道最的路海大，速长钢结构桥长长桥设计时100km/h。如所示，路段是港珠澳大的一段半图该桥径r＝150m的弧形道，量圆弯总质m＝1800kg的汽通弧形道以速度车过该圆弯时v＝90km/h做速周匀圆运动(汽可车视点，路面水平且不考道的度为质视为虑车宽)。已知路面汽胎的向最大与车轮间径摩擦力汽所受重力的静为车，重力加速度g取10m/s2，则A.汽道受到重力、支持力、摩擦力、引力和向心力车过该弯时牵B.汽道所受向摩擦力大小车过该弯时径静为4000NC.汽道的向心加速度大小车过该弯时为4m/s2D.汽能安全通道的最大速度车过该弯为√34155m/s水平面内圆周运动的临界问题考点一汽道受到重力、引力、支持力和摩车过该弯时牵擦力作用，摩擦力提供做周的向心力，故圆运动A；错误汽道所受向摩擦力大小车过该弯时径静为Ff＝mv2r＝7500N，故B；错误汽道的向心加速度大小车过该弯时为a＝v2r＝256m/s2，故C；错误汽能安全通道速度最大足车过该弯时满34mg＝mvm2r，解得vm＝155m/s，故D正确。水平面内圆周运动的临界问题考点一例2(多选)(2023·西西安市安中期中陕庆学)如所示，量均图两个质为m的小木块a和b(可点视为质)放在水平上，圆盘a与转轴OO′的距离为l，b的距离与转轴为2l。木的最大摩擦力木所受重力的块与圆盘间静为块k倍，重力加速度大小为g。若止始慢地加速，用圆盘从静开绕转轴缓转动ω表示的角速度，且最大摩擦力等于滑摩擦力，下列法正确的圆盘转动静动说是A.b一定比a先始滑开动B.a、b所受的摩擦力始相等终√C.ω＝kg2l是b始滑的界角速度开动临D.当ω＝2kg3l，时a所受摩擦力的大小为kmg√水平面内圆周运动的临界问题考点一小木块a、b做周，由摩擦力提供向心圆运动时静力，即Ff＝mω2R。角速度增大，摩擦力增当时静大，增大到当最大摩擦力，生相滑，静时发对动对木块a有Ffa＝mωa2l，当Ffa＝kmg，时kmg＝mωa2l，ωa＝kgl；木对块b有Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg，时kmg＝mωb2·2l，ωb＝kg2l，则ω＝kg2l是b始滑的开动临界角速度，即b比a先始滑，开动选项A、C正确；水平面内圆周运动的临界问题考点一木滑前的角速度相同，两块动转动则Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B；错误ω＝2kg3l<ωa＝kgl，a有滑，没动则Ffa′＝mω2l＝23kmg，选项D。错误水平面内圆周运动的临界问题考点一拓展如所示，若在图a、b之一根，恰好出力，间拴轻绳当轻绳现弹时角速度多大？当a、b始滑，角速度多大，此剪，分析开动时时断轻绳a、b各做什？么运动水平面内圆周运动的临界问题考点一答案若没有轻绳时，b先滑动，b开始滑动时，a、b距离增大，此时若有轻绳，绳发生形变，开始有弹力，即ω＝kg2l时，轻绳开始有弹力；当a、b恰好开始滑动时，对b有kmg＋FT＝mω2·2l，对a有kmg－FT＝mω2·l，解得ω＝2kg3l，此时剪断轻绳，b做离心运动，a仍和圆盘保持相对静止。水平面内圆周运动的临界问题考点一例3(多选)(2024·黑江哈尔市第二中期中龙滨学)量质为m的小球(点视为质)由轻...