第十一章磁场第4课时专题强化：用“动态圆”思想处理临界、极值问题目标要求1.进一步掌握带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题。2.会用平移圆法、旋转圆法、放缩圆法分析临界状问题。内容索引考点一“平移圆”考点二“旋转圆”考点三“放缩圆”课时精练><考点一“平移圆”“平移圆”考点一适用件条粒子源射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直上发线的同粒子入强磁，做速周的半种带电进匀场时它们匀圆运动径相同，若入射速度大小为v0，半则径R＝，如所示图mv0qB“平移圆”考点一迹心共轨圆圆线粒子在磁中做速周的心在同一直带电场匀圆运动圆上，直入射点的平行线该线与连线界定方法半将径为R＝的行平移，而探索粒子的圆进从临界件，方法叫条这种“平移圆”法mv0qB“平移圆”考点一例1(多选)如所示，在图Ⅰ、Ⅱ域存在磁感强度大小均两个区内应为B的强磁，磁方向分垂直于面向外和向里，匀场场别纸AD、AC边界的角夹∠DAC＝30°，界边AC界与边MN平行，Ⅱ域度区宽为d。量质为m、荷量＋电为q的粒子可在界边AD上的不同点射入，入射速度垂直AD且垂直磁，若入射速度大小，不粒子重力，场为计则qBdm“平移圆”考点一A.粒子在磁中的半场运动径为d2B.粒子在距A点0.5d射入，处不入会进Ⅱ域区C.粒子在距A点1.5d射入，在处Ⅰ域的区内运动时间为πmqBD.能入够进Ⅱ域的粒子，在区Ⅱ域的最短区内运动时间为πm3qB√√“平移圆”考点一某设从处E入磁的粒子，其迹恰好进场轨与AC相切(如所示图)，则E点与A点的距离为AO－EO＝2d－d＝d，粒子在距A点0.5d射处入，入会进Ⅱ域，区选项B；错误粒子在磁中的半带电场运动径r＝mvqB＝d，选项A；错误“平移圆”考点一粒子在距A点1.5d射入，不入处会进Ⅱ域，区在Ⅰ域的迹半，的区内轨为圆运动时间为t＝T2＝πmqB，选项C正确；入进Ⅱ域的粒子，弦最短的最短，且最短弦区长时运动时间长为d，半相同，故心角与径对应圆为60°，最短时间为tmin＝T6＝πm3qB，选项D正确。返回“旋转圆”><考点二“旋转圆”考点二适用件条粒子源射速度大小一定、方向不同的同粒子入强发种带电进匀磁，在磁中做速周的半相同，若入射初场时它们场匀圆运动径速度大小为v0，周迹半则圆运动轨径为R＝，如所示图mv0qB“旋转圆”考点二迹轨圆圆心共圆如，粒子在磁中做速图带电场匀圆周的心在以入射点运动圆P心、为圆半径R＝的上圆界定方法一半将径为R＝的以入射点心行旋，而圆为圆进转从探索出界件，方法临条这种称为“旋转圆”法mv0qBmv0qB“旋转圆”考点二例2(2023·浙江州市英才校模温学拟)如所示，直平面有一图竖内xOy平面直角坐系，第一、四象限中存在垂直于面向里的强磁，标纸匀场磁感强度大小应记为B(B未知)。坐原点标O有一放射源，放射源可处以源源不向一、四象限断180°范均地射出量围内匀辐质为m、电荷量为q的正离子。在y上固定一能吸收离子的收集板轴MN，M点坐标为(0，a)，N点坐标为(0,2a)，射的离子速率当辐为v0离子打在收集板上的位置最到时远N点，最近到M点。不离子的重力及离子的相互作用的影，求：计间响“旋转圆”考点二(1)恰好打到M点的离子在磁中的；场运动时间答案πa3v0或5πa3v0“旋转圆”考点二由意可知，沿题x正方向出射的离子，半到轴经圆达N点，由此可得r＝a，可知通过M点的离子有出射方向，如甲，两个图一迹的心角个轨转过圆为60°，即t1＝16T，另一迹的心角个轨转过圆为300°，即t2＝56T，离子做速周，周期匀圆运动T＝2πrv0，即T＝2πav0，解得t1＝πa3v0，t2＝5πa3v0“旋转圆”考点二(2)能打到收集板上的离子占射的比例。数辐总数答案23“旋转圆”考点二如乙所示，由分析果可知，能打到收图动态圆结集板上的离子分布在速度方向与x正方向成轴60°角的范，因放射源均打出离子，因此围内为匀打到收集板上的离子占射的比例数辐总数为120°180°＝23。“旋转圆”考点二例3如所示，在板图绝缘MN上方分布了水平方向的强磁，方向垂直于匀场面向里。距离板纸绝缘d有一粒子源处S，能在面不地向各方向同够纸内断个射荷量时发电为q、量质为m、速率为v的正粒子，不粒带电计子的重力和粒子的相互作用，已知粒子做周的半也恰好间圆运动径为d，则A.粒子能打到板上的域...