专题二能量与动量培点优1板模型的合分块综析1会判断木板和滑块间、木板和地面间能否发生滑动。2会用牛顿运动定律、能量观点、动量观点分析板块模型的综合问题。目标要求1.用力解板模型的思路动学决块问题2.滑和木板成的系所受的合外力零,先用量守恒定律块组统为时优选动解;若地面不光滑或受其他外力,需用力点解。题时选动学观题3.注意分滑、木板各自相地面的位移和的相位移。用应区块对它们对运公式或能定理列式位移指相地面的位移,求系摩擦生动学动时对统热时用相位移对(或相路程对)。(2023·宁省名校盟量辽联质检测)如甲所示,量图质M=1.5kg的长木板止在足大的水平地面上,一小物以静够块v0=10m/s的速度左端从滑上木板后,不能木板的右端掉落,其的长从长运动v-t像如乙图图所示。取重力加速度大小g=10m/s2,求:(1)小物木板因摩擦生块与长间产的量热Q;例1答案40J根据意由乙可知,题题图0~2s小物木板内块与长生相,发对运动t=2s,小物木板具有相时块与长同速度2m/s,之后一起速,接坐原点匀减连标与(2,2)点,即木板的为长v-t像,如所示图图小物的量设块质为m,小物木板的摩擦因块与长间动数为μ1,木板地面的摩擦因长与间动数为μ2,前2s小物的加内块速度大小为a1,木板的加速度大小长为a2,2s后小物和木板一块长起做速直的加速度大小匀减线运动时为a3,由牛第二定律有顿μ1mg=ma1μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2μ2(M+m)g=(M+m)a3由像可得图a1=10-22m/s2=4m/s2,a2=22m/s2=1m/s2,a3=24-2m/s2=1m/s2立解得联m=1kg,μ1=0.4,μ2=0.1由像可得,图0~2s小物的位移内块为x1=12×(10+2)×2m=12m木板的位移长为x2=12×2×2m=2m小物木板因摩擦生的量块与长间产热Q=μ1mg(x1-x2)=40J(2)2~4s摩擦力木板的冲量内静对长I。答案2N·s,方向向右设2~4s木板受到小物的内长块摩擦力大小静为Ff,摩擦力的该静方向向右,有则Ff=ma3I=FfΔt立代入据解得联并数I=2N·s,方向向右。(2023·江南京院苏汉开书测试)如所示,量图质为2m的木板C止静在光滑水平面上。速度分现将别为v0、2v0的木块A、B同放上木板,时方向如,木的量均运动图块质为m,A、B的距离间为d,木木板块与之的摩擦因均间动数为μ,木板足,重力加速度够长为g,求:(1)木块A在木板C上的滑行时间t;例2答案v02μgA、B放上刚C,时设A做加速度大小为aA的速直,根匀减线运动据牛第二定律可得顿μmg=maA设C做加速度大小为aC的加速直,根据牛第二定律可得匀线运动顿μmg+μmg=2maC滑行设时间t后A与C的共同速度为v1,有则v1=v0-aAt=aCt立解得联t=v02μg,v1=v02(2)木块A、B程中因摩擦生的量运动过产总热Q;答案118mv02A、B和C成的系量守恒,共同速度组统动设为v2,有则mv0+m·2v0=(m+m+2m)·v2解得v2=34v0以A、B和C成的系象,根据能量守恒可得组统为对12mv02+12m(2v0)2=12(m+m+2m)v22+Q解得Q=118mv02(3)程中木运动过块A和木块B的最大距离间L。答案d+7v028μgΔx=Qμmg=118mv02μmg=11v028μgA相对C滑行的距离ΔxA=v0+v12t-0+v12tA、B相对C滑行的距离总解得ΔxA=v024μgB相对C滑行的距离ΔxB=Δx-ΔxA=9v028μgA与B的最大距离L=d+ΔxB-ΔxA解得L=d+7v028μg。高考预测(2023·江淮安市模苏拟检测)如,光滑水平面上有一量图质为m=1kg的滑块A止在静P点,在O点有一量质为M=2kg、度长为L=0.6m的木板长B,其有固定板,在木板两侧挡长B上最右放置一量也侧质为M=2kg的小物块C,滑块A在外力F=2N作用下,经过时间t=1.5s到达O点,在时O点立即撤去外力同时与B生撞。已知小物发碰块C木板与长B的摩擦因间动数为μ=0.1,所有撞均性撞,碰为弹碰且撞短,碰时间极g=10m/s2,求:(1)滑块A到刚达O点的速度;时答案3m/s,方向水平向右滑设块A到刚达O点的速度时为v0,根据量定理有动Ft=mv0解得v0=3m/s,方向水平向右。(2)滑块A木板与长B后瞬,木板的速度;碰间长答案2m/s,方向水平向右滑块A木板与长B后瞬,滑和木板的速度分碰间设块长别为v0′和v1,根据量守恒定律和机械能守恒定律分有动别mv0=mv0′+Mv112mv02=12mv0′2+12Mv12立解得联v0′=-1m/s,v1=2m/s滑块A木板与长B后...