小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲动态平衡平衡中的临界与极值问题目录复习目标网络构建考点一动态平衡【夯基·必备基础知识梳理】知识点1动态平衡及基本思路知识点2处理动态平衡问题的四种方法【提升·必考题型归纳】考向1解析法考向2图解法考向3相似三角形法考向4拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）考点二平衡中的临界与极值问题【夯基·必备基础知识梳理】知识点平衡中的临界、极值问题的处理方法【提升·必考题型归纳】考向1图解法考向2数学解析法真题感悟1、掌握处理动态平衡问题的方法。2、会利用数学的方法处理临界极值问题。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点要求考题统计考情分析（1）共点力的动态平衡（2）平衡中的临界极值问题2022年河北卷第7题2022年湖南卷第3题2022年1月浙江卷第5题高考对共点力的动态平衡考相对查较为，解决此类问题的要方法有频繁主解析法、图解法、三角形相似法、拉密定理法等，型的特点相对。模明显对于平衡中的临界极值问题考的查频度不是高，如果考，解决的方法太查要是图解法和数学解析法。两个考主点所考题的要出现在选题查目主择部分，度不是大。难太考点一动态平衡知识点1动态平衡及基本思路1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始动态平衡临界极值问题动态平衡1.解析法2.图解法3.三角形相似法4.拉密定理法临界极值问题1.图解法2.数学解析法小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。知识点2处理动态平衡问题的四方法种1.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与变量自的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据变量的变化确定因变量的变化。自2.图解法：(1)特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。(2)方法：→――→――3.三角形相似法：(1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题出空间几何关目给了系。(2)方法：对物体在某个位置作受力分析；以两个变力为边，利用平行四边形定则，作平行四边①②邻形；出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；利用相似三角形对应边的关系确定力的变化③④找比例。4.拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）：(1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。(2)拉密定理：F1sinβ1=F2sinθ2=F3sinα3（3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不便力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。考向1解析法1．如图所示，P为光滑定滑轮，O为光滑轻质动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与物体A相连，右端固定在杆Q上，重物B悬挂在动滑轮上。将A置于静止在粗糙水平面的斜面体上，轻绳段与斜面平行，系统处于静止状态。若将杆Q向右移动一小段距离，斜面体与物体A仍保持静止状态，待动滑轮静止后，下列说小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com法正确的是（）A．轻绳中拉力减小B．物体A与斜面体之间的摩擦力一定增大C．斜面体与地面之间的弹力增大D．斜面体与地面之间的摩擦力增大【答案】D【详解】A．若将杆Q移动一段距离，斜面体与物体A仍保持静止状态，待动滑轮静止后，变大，两绳拉力大小相等，合力与B的重力等大反向，设绳OP与竖直方向夹角为，则有角度变大，则绳中拉力变大，A错误；B．根据上述，绳中拉力变大，如果开始A受到的摩擦力沿斜面向上，则摩擦力可能减小，也有可能反向，如果开始A受到摩擦力沿斜面向下，则摩擦力增大，B错误；C．对A和斜面整体分析，斜面倾角为，水平方向有竖直方向有绳的拉力变大，斜面体与地面之间的摩擦力变大，斜面体与地面之间的弹力变小，C错误，D正确。故选D。2．如图所示，A是圆柱体的横截面，其弧形表面光滑，与地...