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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5课时万有引力定律的应用内容重要的规律、公式和二级结论1.开普勒定律(1)椭圆定律:太阳位于所有行星的椭圆轨道的公共焦点上。面积定律:行星在近日点的速率最大,在远日点的速率最小。周期定律:=k,其中k与中心天体有关。2.万有引力定律及其应用(2)重力:①南、北极处:F万=mg=;②赤道处:F万-F支=F向,故mg=F支=F万-F向;③在一定纬度时重力方向不指向地心。(3)黄金代换:Gm地=gR2(R为地球半径)。(4)地球质量:①重力法m地=(地球表面);②环绕法:m地=。(5)密度:①重力法ρ=;②环绕法:ρ=(在地球表面,r=R,ρ=)。3.人造卫星(6)人造卫星:G=m=mω2r=mr=ma。(7)第一宇宙速度v1===7.9km/s,第二宇宙速度v2=11.2km/s,第三宇宙速度v3=16.7km/s。(8)高轨低速(v、ω、an)周期大,低轨反之。(9)地表附近的人造卫星:r=R=6.4×106m,v运=v1,T=2π=84.6min。(10)同步卫星:T=24小时,h=5.6R=36000km。(11)卫星的变轨:低轨到高轨要加速,高轨到低轨要减速。(12)双星问题:m1r1=m2r2;=。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考题型一开普勒定律与万有引力定律的应用角度1开普勒定律的应用【例1】(2021·全甲卷,国18)2021年2月,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为()A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m答案C解析在火星表面附近,于火星做速周的物体,有对绕匀圆运动mg火=mR火,得T=,根据普勒第三定律,有=,代入据解得开数l远≈6×107m,C正确。角度2天体质量和密度的估算【例2】(2022·浙江模拟预测)1798年,卡文迪什测出万有引力常量G,因此他被称为“能够称出地球质量的人”。若已知引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,地球自转的时间为T1,地球公转的时间为T2,地球中心到月球中心的距离为L1,地球中心到太阳中心的距离为L2,则下列说法正确的是()A.借助上述数据能够计算出地球的质量,月球的密度B.太阳的质量为C.地球的密度为D.在地球的各地测量地球的密度是一样的答案C解析在地球表面附近,根据万有引力等于重力可得G=mg,求得地球量质m地=,但借助上述据能算出地球的量,无法算出月球的密度,故数够计质计A错小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com;地球太公,有误绕阳转G=m地L2,可求得太的量阳质为m太=,故B;错误地球的密度为ρ=,又因为m地=,式立求得两联ρ=,由于在地球各地的g有值可能不同,所以各地量地球的密度有可能是不一的,故测样C正确,D。错误天体质量和密度的计算【素能提升】1.(2022·宁中期中辽实验学)如图1所示,1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道,1为圆轨道,2为椭圆轨道,椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点,M点为椭圆轨道的远地点,TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是()图1A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小B.地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍D.1轨道圆心与2轨道的椭圆焦点重合答案D解析根据万有引力定律F=G可知,B星在由近地点向地点程中受卫远运动过到地球引力逐小,渐减A;根据普勒第三定律得错误开=,解得TB=2TA,所以地心星与卫B的在连线TA的面小于面,时间内扫过积椭圆积B、C;错误1道轨小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com心在地心,圆2道的的一焦点也是地心,所以二者重合,轨椭圆个D正确。2.(2022·北三省三校考东联)宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R。假设宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量,第一次在该行星极点处,...

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