小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第5课时万有引力定律的应用内容重要的规律、公式和二级结论1.开普勒定律(1)椭圆定律：太阳位于所有行星的椭圆轨道的公共焦点上。面积定律：行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。周期定律：＝k，其中k与中心天体有关。2.万有引力定律及其应用(2)重力：①南、北极处：F万＝mg＝；②赤道处：F万－F支＝F向，故mg＝F支＝F万－F向；③在一定纬度时重力方向不指向地心。(3)黄金代换：Gm地＝gR2(R为地球半径)。(4)地球质量：①重力法m地＝(地球表面)；②环绕法：m地＝。(5)密度：①重力法ρ＝；②环绕法：ρ＝(在地球表面，r＝R，ρ＝)。3.人造卫星(6)人造卫星：G＝m＝mω2r＝mr＝ma。(7)第一宇宙速度v1＝＝＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，第三宇宙速度v3＝16.7km/s。(8)高轨低速(v、ω、an)周期大，低轨反之。(9)地表附近的人造卫星：r＝R＝6.4×106m，v运＝v1，T＝2π＝84.6min。(10)同步卫星：T＝24小时，h＝5.6R＝36000km。(11)卫星的变轨：低轨到高轨要加速，高轨到低轨要减速。(12)双星问题：m1r1＝m2r2；＝。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考题型一开普勒定律与万有引力定律的应用角度1开普勒定律的应用【例1】(2021·全甲卷，国18)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为()A.6×105mB.6×106mC.6×107mD.6×108m答案C解析在火星表面附近，于火星做速周的物体，有对绕匀圆运动mg火＝mR火，得T＝，根据普勒第三定律，有＝，代入据解得开数l远≈6×107m，C正确。角度2天体质量和密度的估算【例2】(2022·浙江模拟预测)1798年，卡文迪什测出万有引力常量G，因此他被称为“能够称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的时间为T1，地球公转的时间为T2，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，则下列说法正确的是()A.借助上述数据能够计算出地球的质量，月球的密度B.太阳的质量为C.地球的密度为D.在地球的各地测量地球的密度是一样的答案C解析在地球表面附近，根据万有引力等于重力可得G＝mg，求得地球量质m地＝，但借助上述据能算出地球的量，无法算出月球的密度，故数够计质计A错小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；地球太公，有误绕阳转G＝m地L2，可求得太的量阳质为m太＝，故B；错误地球的密度为ρ＝，又因为m地＝，式立求得两联ρ＝，由于在地球各地的g有值可能不同，所以各地量地球的密度有可能是不一的，故测样C正确，D。错误天体质量和密度的计算【素能提升】1.(2022·宁中期中辽实验学)如图1所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是()图1A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小B.地心与卫星B的连线在TA时间内扫过的面积为椭圆面积C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍D.1轨道圆心与2轨道的椭圆焦点重合答案D解析根据万有引力定律F＝G可知，B星在由近地点向地点程中受卫远运动过到地球引力逐小，渐减A；根据普勒第三定律得错误开＝，解得TB＝2TA，所以地心星与卫B的在连线TA的面小于面，时间内扫过积椭圆积B、C；错误1道轨小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com心在地心，圆2道的的一焦点也是地心，所以二者重合，轨椭圆个D正确。2.(2022·北三省三校考东联)宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R。假设宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在该行星极点处，...