小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题08带电粒子（带电体）在电场中的平衡、运动带电粒子的运动时而像落体运动时而像抛体运动还有的像“圆周运动”总之考察带电粒子的运动本质还是在考察传统的经典运动模型，但由于电场力的性质以及电场能的性质的加持之下这类问题变得更灵活多变个富有物理思想，因此在高考中的出镜率非常高，所以备考中应引起足够重视。带电粒子（带电体）在电场中的平衡【例1】（2023·吉林·二模）用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球A、B质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）小球所带的电荷量；（2）在空间中施加一匀强电场，同时撤去B球，仍使A球保持不动，求所加电场强度E的最小值。【思路分析】根据受力分析结合共点力平衡的求解方法来求解电荷量；应用矢量三角形来求解电场强度的最小值。【答案】（1）；（2），方向垂直绳子斜向左上方【详解】（1）对小球A受力分析，其受重力、库仑力、绳子的拉力三个力而平衡，其受力分析如图所示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可知重力与库仑力的合力大小与绳子拉力大小相等、方向相反、合力为零，则有而联立解得（2）在空间中施加一匀强电场，同时撤去B球，仍使A球保持不动，则可知小球受重力、绳子的拉力、电场力这三个力而平衡，做出小球A三力平衡的矢量三角形如图所示显然，当电场力与绳子的拉力垂直时电场力有最小值，其最小值为即解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方向垂直于绳子斜向左上方。（23-24高三上·河北·阶段练习）如图所示，水平向右的匀强电场中，绝缘丝线一端固定悬挂于O点，另一端连接一带负电小球，小球质量为m，电荷量为Q。O点正下方投影为M点。等量异种电荷A、B的电荷量均为Q，对称放置于M点两侧，小球静止时恰好处于的中点N处。已知，且绝缘丝线，静电力常数为k，求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）撤去匀强电场，保持A、B位置不变，三者电性不变，A、B和小球的电荷量均变为（未知），保持电荷量仍相等，换一根绝缘丝线让小球仍静止于N点，平衡时丝线与竖直方向所成的夹角为、求等量异种电荷A、B在N处产生的总场强（已知）。【答案】（1）；（2）【详解】（1）对小球受力分析可知解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对球的库仑力小球在匀强电场中受到的电场力由受力平衡有联立解得（2）撤去电场后，小球受力平衡，有其中解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等量异种电荷在处产生的总场强带电粒子（带电体）在电场中的运动【例1】（23-24高三下·北京东城·阶段练习）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，求：a．该粒子沿电场线方向的位移；b．进入电场时的速度大小。【思路分析】结合初始条件判断场强方向再由动能定理或牛顿运动定律求解电场强度；由几何关系找出动能最大的位置在根据运动学规律求解相关问题。【答案】（1）；（2）a．，b．【详解】（1）根据题意，刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，则可知电场强度的方向沿着AC方向，由几何关系可知根据动能定理有解得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）a．如图由几何关系可知，因此电场中的等势线与BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点，与AC延长线交于P点，则自D点从圆周上穿出的粒子动能的增量最大。由几何关系有，即该粒子沿电场线方向的位移为。b．设以速度...