大一轮复习讲义DISHIYIZHANG第十一章磁场专题强化十八目标要求1.进一步掌握带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题.2.会用“平移圆”“旋转圆”“放缩圆”找出对应临界状态或极值的轨迹.3.理解“磁聚焦”和“磁发散”模型.动态圆内容索引题型一“平移圆”模型题型二“旋转圆”模型题型三“放缩圆”模型课时精练题型四“磁聚焦”与“磁发散”模型题型一“平移圆”模型适用件条粒子源射速度大小、方向一定，入射点不同但在同一直上发线的同粒子入强磁，做速周的半种带电进匀场时它们匀圆运动径相同，若入射速度大小为v0，半则径R＝，如所示图迹轨圆圆心共线粒子在磁中做速周的心在同一直上，直带电场匀圆运动圆线该入射点的平行线与连线界定方法半将径为R＝的行平移，而探索粒子的界件，圆进从临条方法叫这种“平移圆”法mv0qBmv0qB例1如所示，在图xOy平面的第Ⅰ、Ⅳ象限有一心内圆为O、半径为R的半形强磁，粒子源圆匀场线状从y左平行于轴侧x正方向不射轴断出量质为m、荷量电为q、速度大小为v0的正粒子带电.磁的磁感强场应度大小为mv02qR、方向垂直平面xOy向里.不考粒子的相互作用，不虑间计粒子受到的重力.所有不同位置入磁的粒子中，在磁中的从进场场运动时最间长为A.πR6v0B.πR4v0C.πR3v0D.πR2v0√粒子在磁中做速周，场匀圆运动有qv0B＝mv02r，解得r＝2R，如所示，粒子在磁中的迹的心图当场运动轨对应圆角最大，粒子在磁中的最，时场运动时间长由于sinα＝FEr，要使心角圆α最大，FE最，长分析可知，粒子经当从y上的轴D′点射入、从x上的轴E′点射出磁，粒子在磁中的最，场时场运动时间长有sinαm＝OE′r，解得αm＝π6，从D′点射入磁的粒子在磁中的最场场运动时间，长且tm＝π62π·2πrv0，解得tm＝πR3v0，故选C.题型二“旋转圆”模型适用件条粒子源射速度大小一定、方向不同的同粒子入强磁发种带电进匀，在磁中做速周的半相同，若入射初速度场时它们场匀圆运动径大小为v0，周迹半则圆运动轨径为R＝，如所示图mv0qB迹轨圆圆心共圆如，粒子在磁中做速周的心在以入射图带电场匀圆运动圆点P心、半为圆径R＝的上圆界定方法一半将径为R＝的以入射点心行旋，而圆为圆进转从探索出界件，方法临条这种称为“旋转圆”法mv0qBmv0qB例2(2023·浙江州市英才校模温学拟)如所示，直平面有一图竖内xOy平面直角坐系，第一、四象限中存在垂直于面向里的强磁，标纸匀场磁感强度大小应记为B(B未知).坐原点标O有一放射源，放射源可以处源源不向一、四象限断180°范均地射出量围内匀辐质为m、荷量电为q的正离子.在y上固定一能吸收离子的收集板轴MN，M点坐标为(0，a)，N点坐标为(0,2a)，射的离子速当辐率为v0离子打在收集板上的位置最到时远N点，最近到M点.不离子的重力及离子的相互作用的影，计间响求:(1)恰好打到M点的离子在磁中的；场运动时间答案πa3v0或5πa3v0由意可知，沿题x正方向出射的离子，半到轴经圆达N点，由此可得r＝a，可知通过M点的离子有出射方向，两个如甲，一迹的心角图个轨转过圆为60°，即t1＝16T，另一迹的心角个轨转过圆为300°，即t2＝56T，离子做速周，周期匀圆运动T＝2πrv0，即T＝2πav0，解得t1＝πa3v0，t2＝5πa3v0(2)能打到收集板上的离子占射的比例数辐总数.答案23如乙所示，由分析果可知，图动态圆结能打到收集板上的离子分布在速度方向与x轴正方向成60°角的范，围内因放射源均打出离子，为匀因此打到收集板上的离子占射的比例数辐总数为120°180°＝23.题型三“放缩圆”模型适用件条粒子源射速度方向一定，大小不同的同粒子入发种带电进强磁，些粒子在磁中做速周的匀场时这带电场匀圆运动轨迹半速度的化而化径随变变迹轨圆圆心共线如所示图(中只出粒子正的情景图画带电)，速度v越大，半也越大运动径.可以些粒子射入磁后，发现这带电场它们迹的心在垂直初速度方向的直运动轨圆线PP′上界定方法以入射点P定点，心位于为圆PP′直上，半放作迹线将径缩轨，而探索出界件，方法圆从临条这种称为“放缩圆”法A.3mv2aeB.mvaeC.3mv4aeD.3mv5ae例3(2020·全卷国Ⅲ·18)空中有一强磁，磁界半真匀场场边为两个径分别为a和3a的同柱面，磁的方向柱平行，其截面轴圆场与圆...